北京市东城区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1，，B．2，3，4C．1，2，3D．4，5，62．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　）A．3300mB．2200mC．1100mD．550m3．平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）A．45°B．6

2、0°C．90°D．120°4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）A．中位数B．众数C．平均数D．方差5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　）A．2B．3C．4D．87．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（　　）A．36B．30C．24D．208．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（

3、　　）第29页（共29页）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠59．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥310．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）　　．12．甲乙两人8次射击的成

4、绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）第29页（共29页）13．方程x2﹣2x=0的根是　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=　　cm．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问

5、这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为　　．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　．第29页（共29页）17．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为　　．18．在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC

6、边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是　　．　三、解方程：（本题共8分，每小题8分）19．解方程：（1）2x2﹣3x+1=0．（2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）　四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分，23-24每小题4分）20．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）每人加工零件数544530242112第29页（共29页）人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的

7、平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．21．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．22．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AEC