北京市海淀区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、北京市海淀区2015－2016学年八年级第一学期期末考试数学试题2016.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号123456789101112答案1．下列标志是轴对称图形的是ABCD【考点】轴对称与轴对称图形【试题解析】根据轴对称图形的定义可观察得知B为轴对称图形．故选B．【答案】B2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把数字0.0000025用科学记数法

2、表示为A．B．C．D．【考点】科学记数法和近似数、有效数字【试题解析】根据题意得0.0000025=．故选D．【答案】D3．使分式有意义的x的取值范围是A．B．C．D．【考点】分式的概念【试题解析】由于分式的分母不能为0，否则无意义，所以．故选A．【答案】A4．下列计算中，正确的是A．B．C．D．【考点】幂的运算【试题解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。所以D选项正确．故选D．【答案】D5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为A．2B．3　　　　　　C．4D．5【考点】全等三

3、角形的性质【试题解析】由于△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得BD=AC=7，又因为BE＝5，所以DE=BD-BE=2．故选A．【答案】A6．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于x轴对称，则的值是A．－1B．1C．5D．－5【考点】平面直角坐标系及点的坐标【试题解析】由于A、B两点关于x轴对称，所以横坐标相同，纵坐标互为相反数，得m=3，n=2．故选C．【答案】C7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移

4、动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【考点】全等三角形的判定【试题解析】根据题意得在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC（SSS）．故选A．【答案】A8．下列各式中，计算正确的是A．B．C．D．【考点】整式的运算因式分解【试题解析】根据题意得B选项．故选B．【答案】B9．若，则的值为A．4B．3C．1D．0【考点】因式分解整式的运算【试题解析】根据题意得．故选C．【答案】C10．如

5、图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】线段的垂直平分线【试题解析】根据题意得∵AB＝AC，∠A＝40°∴∠ABC=70°，又∵AB的垂直平分线MN交AC于D点，∴∠ABD=40°，∴∠DBC=30°．故选B．【答案】B11．若分式的值为正整数，则整数a的值有A．3个B．4个C．6个D．8个【考点】分式的基本性质【试题解析】根据题意得的值为正整数，∴a+1必定是可以整除6正整数，∴a+1=1，2,3或

6、6，a=0,1,2，或5．故选B．【答案】B12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为A．6B．8C．10D．12【考点】一元二次方程的根与系数的关系【试题解析】根据题意得CD=2，等腰三角形ABC的高AD=8，∵EF垂直平分AC，所以连接AM可得AM=CM，∴△CDM周长=CD+DM+CM=CD+DM+AM，当AM与DM在同一直线上时最短，即为高AD=8，∴△CDM

7、周长的最小值为=2+8=10．故选C．【答案】C二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．当时，分式值为0．【考点】分式的概念【试题解析】根据题意得分式分母不能为0，所以分式的分子为0时，即x=0时，分式值为0．【答案】14．分解因式：．【考点】因式分解【试题解析】根据题意得．【答案】15．计算：．【考点】分式的运算【试题解析】根据题意得．【答案】16．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为．【考点】等腰三角形【试题解析】根据题意得等腰三角形的另一边可能为7或3，由于三角形的三边关系（两边

8、之和大于第三边，两边之差小于第三边）可知，另一边为3不成立，所以另一边只能为7．所以周长为7+7+3=17【答案】1717．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为．【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】根据题意得DE⊥AB，∠A＝25°，∴∠AFE==∠DFC=65°，∵∠D＝45°，∴∠ACD＝70°，∠ACB=110°．【答案】110°18．等式成立的条件为．【考点】整式乘法【试题解析】根据题意得．∵，∴．【