【解析版】2014-2015年阜宁县实验中学九年级上月考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省盐城市阜宁县实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（　　）　A．所有的等边三角形都相似B．所有的菱形都相似　C．所有的等腰三角形都相似D．所有的矩形都相似　2．关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2下列说法错误的是（　　）　A．顶点坐标为（1，﹣2）B．对称轴是直线x=1　C．x＞1时y随x增大而减小D．开口向上　3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（　　）　A．平均数是3B．中位数是4C．极

2、差是4D．方差是2　4．抛物线y=3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　）　A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）2﹣3　5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）　A．1B．﹣1C．1或﹣1D．　6．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是（　　）　A．∠CDB=∠CBAB．∠CBD=∠AC．BC•AB=BD•ACD．BC2=C

3、D•AC　7．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（　　）　A．12πB．15πC．24πD．30π　8．已知y=﹣（x﹣1）2+2的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）第25页（共25页）　A．a+b+c＞0B．a﹣b+c＜0C．abc＜0D．2a+b＞0　　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知=，则=　　　　　　．　10．已知点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），如果AB=2，那么AD的长为　　　　　　．（结果保留根号）　11．如图，在△ABC中，若D

4、E∥BC，=，DE=4cm，则BC的长为　　　　　　．　12．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分平均为85分，方差分别为S甲2=18，S乙2=12，S丙2=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是　　　　　　．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）　13．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为　　　　　　．　14．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB=　　　　　　时，△ABD∽△BC

5、D．第25页（共25页）　15．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　　　　　　．（用＞号连接）　16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是　　　　　　m．　17．如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＜0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为　　　　　　．　18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛

6、物线y=x2﹣2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　　　　　　．　第25页（共25页）　三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）x2﹣2x﹣8=0；（2）x（x﹣3）+x﹣3=0．　20．已知：线段a、b、c，且==．（1）求的值．（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27．求a、b、c的值．　21．如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．（1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？（2）如果AB=2AD，BC=

7、4，那么DE的长度为多少？　22．第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．　23．已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．（1）求证：CP是⊙O的切线

8、；（2）若PC=6，AB=4，求图中阴影部分的面积．　24．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．第25页（共25页）　25．如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为