【解析版】2014-2015年杭州市朝晖中学九年级上开学数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省杭州市朝晖中学九年级（上）开学数学试卷　一、选择题：1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（　　）　A．8B．﹣8C．6D．﹣2　2．二次根式中字母x的取值范围是（　　）　A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1　3．方程（x﹣4）2=81的解是（　　）　A．x=13B．x=﹣5C．x=13或﹣5D．以上都不对　4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）　A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解　C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组　5．下列命题中，正确

2、的是（　　）　A．梯形的对角线相等　B．菱形的对角线不相等　C．矩形的对角线不能相互垂直　D．平行四边形的对角线可以互相垂直　6．化简：的结果是（　　）　A．2﹣aB．﹣2﹣aC．D．　7．函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=　8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（　　）　A．各项消费金额占消费总金额的百分比　B．各项消费的金额　C．消费的总金额　D．各项消费金额的增减变化情况　9．让图中两个转

3、盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　　）　A．B．C．D．　10．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）　A．2.5B．C．D．2　　二、填空题：11．2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为　　　　　　人．　12．已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=　　　　　　．　13．设实数x、y满足方程组，则x+y=　　

4、　　　　．　14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行　　　　　　米．　15．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是　　　　　　．　16．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　　　　　　．　　

5、三、解答题：17．（2014秋•杭州校级月考）化简（x+2）2﹣x（x+3）　18．（2014•永州模拟）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．　19．（2014•义乌市）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）　2

6、0．（2014•杭州）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．　21．（2014秋•杭州校级月考）把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．　22．（2014•义乌市）【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，O

7、D=3，另两边与反比例函数y=（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：①该反比例函数的解析式是什么？②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理

8、由．　23．（2014•杭州）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x．（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；（2）若S1=S2，求x的值．　　2014-2015学年浙江省杭州市朝晖