【解析版】2014-2015年杭州市拱宸中学八年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省杭州市拱宸中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≥0B．x＞0C．x≤2D．x＜2　2．下列计算正确的是（　　）　A．+=B．+=C．﹣=D．÷=2　3．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）　A．x+y=0B．x+5=0C．x2﹣2014=0D．x﹣=0　4．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（　　）　A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1

2、）2=7　5．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（　　）　A．2B．3C．4D．7　6．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）　A．甲同学的成绩更稳定　B．乙同学的成绩更稳定　C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定　D．不能确定　7．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　8．如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（　　）　A．1对B．2对C．3对D．4对　9．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0

3、的根的情况描述正确的是（　　）　A．k为任何实数，方程都没有实数根　B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根　C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根　D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种　10．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形ABCD的周长为（　　）　A．22B．23C．24D．25　　二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．化简的结果是　　　　　　．　12．

4、已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是　　　　　　．　13．某组数据的方差计算公式为S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是　　　　　　，该组数据的平均数是　　　　　　．　14．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：　　　　　　．　15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向

5、终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4，那么x的值为　　　　　　．　16．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是　　　　　　．　　三、简答题：（本大题66分）17．计算（1）2﹣+2；（2）（+）2﹣（+）（﹣）．　18．选择适当的

6、方法解下列方程：（1）x2+4x+3=0；（2）x2﹣x﹣2=0．　19．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）　20．（10分）（2010•株洲）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形　象知识面普通话李文708088孔明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，

7、则他的普通话成绩x应超过多少分？　21．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断（1）△ABE和△CDF全等吗？请说明理由；（2）四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．　22．选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2②选取二次项和常数项配方：x2﹣4x+2=（x﹣）2+（﹣4）x，或x2﹣4x+2=（x+）2﹣（+4）x③选取一次项和常数项配方：x2﹣4x+2=（x﹣）2﹣x2根据以上

8、材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值．　23．如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．（1