【解析版】韶华中学2014-2015年九年级上月考数学试卷(9月)

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1、2014-2015学年山东省济宁市梁山县韶华中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）　一.单项选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2　2．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　）A．x2﹣6x+8=0B．x2+2x﹣3=0C．x2﹣x﹣6=0D．x2+x﹣6=0　3．若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　）A．α+β=﹣1B．αβ=﹣1C．α2+β2=3D．+=﹣1　4．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的

2、小正方形，做成一个底面积为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=x2﹣70x+1200B．y=x2﹣140x+4800C．y=4x2﹣280x+4800D．y=4800﹣4x2　5．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．﹣2　6．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解　7．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+

3、15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A．5.5B．5C．4.5D．48．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣1　9．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）A．12B．12或15C．15D．不能确定　10．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）A．﹣10B．4C．﹣4D．10　　二．填空题（每小题4分，共20分）11．现定义运算“★”，对于任意实数a、b

4、，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　　　　　．　12．若是二次函数，则m的值是　　　　　　．　13．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，第3年的养殖成本为7.146万元，现在要求可变成本平均每年增长的百分率，我们可设可变成本平均的每年增长的百分率为x，则可列方程为　　　　　　．　14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　　　　　　．　15．若一元二次方

5、程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　　　　　．　　三、解答题（共50分）16．解方程：（1）2x2﹣1=3x（用配方法）（2）（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．　17．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）请求出此方程的两个实数根（用k表示）．　18．已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根，求代数式的值．　19．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．　2

6、0．人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．　21．楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市

7、场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）　　2014-2015学年山东省济宁市梁山县韶华中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析　一.单项选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1