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《【解析版】石门中学2014-2015年九年级上月考数学试卷(10月)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014-2015学年山东省临沂市临沭县石门中学九年级(上)月考数学试卷(10月份) 一.选择题(42分)1.下列各式中,y是x的二次函数的是( )A.xy+x2=1B.x2+y﹣2=0C.y2﹣ax=﹣2D.x2﹣y2+1=0 2.在同一坐标系中,作y=2x2+2、y=﹣2x2﹣1、的图象,则它们( )A.都是关于y轴对称B.顶点都在原点C.都是抛物线开口向上D.以上都不对 3.若二次函数y=x2+x+m(m﹣2)的图象经过原点,则m的值必为( )A.0或2B.0C.2D.无法确定 4.已知点(a,8)在抛物线y=ax
2、2上,则a的值为( )A.±2B.±2C.2D.﹣2 5.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线是( )A.y=3(x+3)2﹣2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x﹣3)2﹣2D.y=3(x﹣3)2+2 6.抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是( )A.(0,8)B.(0,﹣8)C.(0,6)D.(﹣2,0)和(﹣4,0) 7.二次函数y=x2+4x+a的最小值是2,则a的值是( )A.4B.5C.6D.7 8.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点,则m的范围是( )
3、A.m<﹣1B.m<1C.m>﹣1D.m>﹣2 9.抛物线y=x2﹣2x+1,则图象与x轴交点为( )A.二个交点B.一个交点C.无交点D.不能确定 10.直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么y=ax2+bx的图象大致为( )A.B.C.D. 11.关于y=2(x﹣3)2+2的图象,下列叙述正确的是( )A.顶点坐标为(﹣3,2)B.对称轴为直线y=3C.当x≥3时,y随x增大而增大D.当x≥3时,y随x增大而减小 12.二次函数y=a(x+1)(x﹣5)的对称轴方程是( )A.直线x=﹣2B.直线x=3C
4、.直线x=2D.直线x=﹣3 13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.a>0b<0c>0B.a<0b<0c>0C.a<0b>0c<0D.a<0b>0c>014.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为( )A.﹣1B.0C.1D.3 二.填空题:(每题4分,共24分)15.请写出一个开口向上,且对称轴为直线x=3的二次函数解析式 . 16.写出一个开口向下,顶点坐标是(﹣2,3)的函数解析式 . 17.把二次函数y
5、=﹣2x2+4x+3化成y=a(x+h)2+k的形式是 . 18.若抛物线y=x2+4x的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是 . 19.已知(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2﹣4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“<”排列是 . 20.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是 米. 三.解答题(共54分)21.若抛物线y=x2﹣2x﹣3经过点A(m,0)和点B(﹣2,n)
6、,求点A、B的坐标. 22.已知二次函数的图象经过点(0,﹣4),且当x=2时,有最大值是﹣2,求该二次函数的关系式. 23.已知抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标. 24.用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪,墙长16米,当这个矩形的一边BC为多少时,草坪面积最大?最大面积为多少. 25.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时
7、又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多? 26.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.(1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外? 27.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依
8、次为A、B,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是线段BC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在
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