【解析版】石门中学2014-2015年九年级上月考数学试卷(10月)

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1、2014-2015学年山东省临沂市临沭县石门中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）　一．选择题（42分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．xy+x2=1B．x2+y﹣2=0C．y2﹣ax=﹣2D．x2﹣y2+1=0　2．在同一坐标系中，作y=2x2+2、y=﹣2x2﹣1、的图象，则它们（　　）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对　3．若二次函数y=x2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值必为（　　）A．0或2B．0C．2D．无法确定　4．已知点（a，8）在抛物线y=ax

2、2上，则a的值为（　　）A．±2B．±2C．2D．﹣2　5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+2　6．抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，8）B．（0，﹣8）C．（0，6）D．（﹣2，0）和（﹣4，0）　7．二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是（　　）A．4B．5C．6D．7　8．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（　　）

3、A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞﹣2　9．抛物线y=x2﹣2x+1，则图象与x轴交点为（　　）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定　10．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx的图象大致为（　　）A．B．C．D．　11．关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　）A．顶点坐标为（﹣3，2）B．对称轴为直线y=3C．当x≥3时，y随x增大而增大D．当x≥3时，y随x增大而减小　12．二次函数y=a（x+1）（x﹣5）的对称轴方程是（　　）A．直线x=﹣2B．直线x=3C

4、．直线x=2D．直线x=﹣3　13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0b＜0c＞0B．a＜0b＜0c＞0C．a＜0b＞0c＜0D．a＜0b＞0c＞014．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．3　　二．填空题：（每题4分，共24分）15．请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式　　　　　　．　16．写出一个开口向下，顶点坐标是（﹣2，3）的函数解析式　　　　　　．　17．把二次函数y

5、=﹣2x2+4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是　　　　　　．　18．若抛物线y=x2+4x的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是　　　　　　．　19．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）是二次函数y=x2﹣4x+m上的点，则y1，y2，y3从小到大用“＜”排列是　　　　　　．　20．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是　　　　　　米．　　三．解答题（共54分）21．若抛物线y=x2﹣2x﹣3经过点A（m，0）和点B（﹣2，n）

6、，求点A、B的坐标．　22．已知二次函数的图象经过点（0，﹣4），且当x=2时，有最大值是﹣2，求该二次函数的关系式．　23．已知抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．　24．用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的一边BC为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少．　25．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时

7、又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？　26．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？　27．二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依

8、次为A、B，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P（x，y）是线段BC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得PO=PA？若存在，求出点P的坐标；若不存在