泉州市惠安县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、福建省泉州市惠安县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．　2．下列计算正确的是（　　）A．B．C．2+4=6D．=±2　3．如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°　4．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣2　5．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形一定是（　　）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形　6．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球

2、除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球　7．如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）A．点G是△ABC的重心B．DE∥BCC．△ABC的面积=2△ADE的面积D．BG=2GE　　二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．当x　　　　　　时，二次根式有意义．　9．方程x2=2的解是　　　　　　．　10．已知，则=　　　　　　．　11．已知关于x的方程mx2+x+1=0没有实数根，则m的值是　　　　　　．　12．在一张比例尺为1：500

3、00的地图中，小明家到动车站的距离有0.3米，则小明家到动车站的实际距离是　　　　　　米．　13．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=　　　　　　．　14．如图，已知△ABC∽△ACP，AB=5，AC=2，则△ABC与△ACP的周长之比为　　　　　　．　15．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　　　　　　．　16．某坡面的坡度为1：1，则它的坡角是　　　　　　度．　17．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB=

4、　　　　　　度；②线段ON的长为　　　　　　．　　三、解答题（共9小题，满分89分）18．计算：×﹣20160﹣2sin30°+

5、1﹣

6、　19．解方程：x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0．　20．先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．　21．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．　22．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0

7、，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　　　　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　　　　　；（3）△A2B2C2的面积是　　　　　　平方单位．　23．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．（1）求建筑物BC的高度；（2

8、）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.41，≈1.73．　24．现代互联网技术的广泛应用，促进了快递行业的高度发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率及今年四月份完成投递的快递总件数．　25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=4，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．直角∠PMQ绕顶点M旋转，使得边MP于线段BA交于点P，边MQ与线段AC交于点Q．（1）判断△PBM与△QNM是

9、否相似，如果相似，请写出证明过程；（2）设BP的长为x，Rt△APQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）探求BP2，PQ2，CQ2三者数量关系，并说明理由．　26．如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y=kx﹣k+3交y轴正半轴于点B，交x轴于点A．（1）试说明点C（，3）一定在直线AB上；（2）试探索：当原点O到直线AB的距离取得最大值时，①求出此时直线AB的解析式；②在第