2015年泉州市惠安县中考一模数学试卷

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1、2015年泉州市惠安县中考一模数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.2015的相反数是  A.12015B.−12015C.2015D.−20152.下列运算正确的是  A.a3+a3=a6B.a6÷a2=a4C.a3⋅a5=a15D.a34=a73.如图所示的几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65∘，则∠2的度数为  A.10∘B.15∘C.20∘D.25∘5.关于x的方程2x2−3x−1=0的解的情况，正确的是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.如图所示，把一张长方形纸片对

2、折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是  第12页（共12页）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.已知二次函数y=−x2+2bx+c，当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是  A.b≥−1B.b≤−1C.b≥1D.b≤1二、填空题（共10小题；共50分）8.地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为 ．9.若正n边形的中心角等于24∘，则这个正多边形的边数为 ．10.分解因式：x2

3、+4x= ．11.若a<13

4、⋯，都在直线y=kx上，则（1）k= ，（2）A2015的坐标是 ．第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）18.计算：−3+2−π0−8×2+13−1．19.先化简，再求值：a+22+2a2a−2，其中a=3．20.如图，已知：点B，F，C，E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．21.为了解我县八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接填写：a= %，该扇形所对圆心角的

5、度数为 度，并补全条形图；（2）如果全县共有八年级学生7000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?22.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；第12页（共12页）（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说

6、明理由．23.已知反比例函数y=m−1x（m为常数）的图象在第一、三象限内．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为0,3，−2,0．①求出该反比例函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，且在△DOP中，OD=OP，求点P的坐标．24.甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2 h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲km，y乙km，甲车行驶的时间为xh，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇

7、后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40 km时，直接写出x的值．25.如图，已知抛物线y=−12x2+bx+c图象经过A−1,0，B4,0两点．第12页（共12页）（1）求抛物线的解析式；（2）若Cm,m−1是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于点F．①求证：四边形DECF是矩形；②连接EF，线段EF的长是否存在最