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1、2017-2018学年福建省泉州市惠安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）下列实数中，屈于无理数的是（）A.-2B・0C.听」D・寺)C.a2*a3=a6D.a3+a2=a5)4和5之间D.5和6之间2.（4分）下列运算止确的是（A.4a2-2a2=2a2B・（a?）3=a53.（4分）估计V13+1的值在（A.2和3之间B.3和4之间C.4.(4分)下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.(x+1)(x-1)=x2-1B・x2-2x+l=x(x-2)+1C.x2-4=(x+4)(
2、x・4)D・x2+4x+4=(x+2)25.（4分）下列命题中，属于假命题的是（）A.在同一平面内垂直于同一-条直线的两直线平行B.等角的余角相等C.两直线平行，同位角相等D.相等的角是对顶角6.（4分）如图，△ACF$ZBDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（）A.AF〃BEB・ZACF=ZDBEC・AB=CDD.CF〃DE1.（4分）在运用提公因式法对多项式4ab-2a2b进行分解因式时，应提的公因式是（）A.2aB.2bC・2abD・4ab&（4分）已知x2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是
3、（）A.8B.一8C.16D.8或-89.(4分)计算(25x2+15xW・5x)—5x()A.5x+3x2yB..5x+3x2y+lC.5x+3x2y-ID.5x+3x2-110.(4分)已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x-6,则这个正数的值为()A.5B.・5C.±5D.25二.填空题（每小题4分，共24分）□・（4分）-27的立方根是・12.（4分）计算：3a4>（-2a）=・13.（4分）如图，已知AB=BC,要使△ABD^ACBD,述需添加一个条件，你添加的条件是・（只需写一个，不添加辅助线）14.（4分）
4、把命题〃全等三角形的对应角相等〃改写成〃如果…，那么…〃的形式..15.（4分）计算：（寺严16x（-3）2018=16.（4分）已知x2-2x-1=0,则X3-5x+2017=・三、解答题（共86分）J17.（8分）计算：（-2）2」何+炯（8分）(-3x)(7x2+4x-2)19.（8分）分解因式：x3+6x2y+9xy22-a(a-4),其中a=-3（8分）先化简，再求值：（a+2）20.（xHO）,求下列各式的值.AE=CF,求证：AABF竺ACDE.(1)a2+b2；(2)a-b.23.(10分)我们知道某些代数恒
5、等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如可用图1来解释(a+b)2=a2+2ab+b2.图1aab图2(1)请你写出图2所表示的代数恒等式；(2)试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a2+4ab+3b2.24.(12分)仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得：x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,Jn+3二-4lirH3n・••另一个因式为(x-7),m的值为-
6、21.问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是(x+4),求另一个因式以及k的值.(2)已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.25.(14分)在ZABC中，ZACB二90°,AC=BC,直线MN经过C,HAD丄MN于D,BE丄MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：AADC^ACEB(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写岀线段DE、AD和BE」的数量关系，并说明理由.(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置吋，直接写岀DE、A
7、D和BE的数量关系(不用说明理由)A.4a—2a2=2a2B.(a2)3*=a5C.a2*a3=a6D.a3+a2=a52017-2018学年福建省泉州市惠安县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）下列实数中，属于无理数的是（）A、-2B.0C.听D.寺【解答】解：A、・2是有理数，错误；B、0是有理数，错误；C、听是无理数，正确；D、g是有理数，错误.故选：C.【解答】解：A、正确；B、（a（4分）下列运算正确的是（））故错误；C^a2>a（4分）估计V13+1的值在（）=a即
8、伍+1在4和5之间，故错误;D、a3+a2不能合并故错误;故选：A.4.(4分)下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A、(x+1)(x-1)=x2-1B・x2-2x+l=x(x-2)+1C.X2-4=(x+4)(x-4)D.x2+4x+4=(x+2)2【解答】解：A、不是因」式分解
