2017-2018学年泉州市惠安县九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列根式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）方程x2﹣16=0的解是（　　）A．x=4B．x1=4，x2=﹣4C．x=8D．x1=8，x2=﹣84．（4分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　　）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=35．（4分）顺次连结矩形各边的中点所得的四边

2、形是（　　）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形6．（4分）若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）A．B．C．∠B=∠DD．∠C=∠AED8．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．

3、560（1﹣x2）=3159．（4分）如图，点D在△ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且△CDB∽△CBA，则BC的值为（　　）A．3B．2C．6D．1210．（4分）已知P=x2﹣3x，Q=x﹣5（x为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）A．P＞QB．P=QC．P＜QD．无法确定　二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．12．（4分）如果两个相似三角形对应高的比是3：2，那么它们的面积比是　　．13．（4分）如果一个4米高的旗杆在太阳光下的影

4、长为6米，同它临近的一个建筑物的影长是24米，那么这个建筑物的高度是　　米14．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是　　．15．（4分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为　　．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=　　．（结果保留根号）　三、解答题（共86分

5、）17．（8分）计算：÷+×﹣18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+119．（8分）用配方法解方程：3x2﹣6x+2=0．20．（8分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．21．（8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐

6、标为（﹣3，5）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以点A为位似中心，将△ABC放大到2倍得到△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．22．（10分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．23．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此

7、规律，请回答：（1）商场日销售量增加　　件，每件商品盈利　　元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24．（13分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕点P从PB处开始顺时针方向旋转，PM交边AB于点E，PN交边AD于点F，当PE旋转至PA处时，∠MPN的旋转随即停止．（1）如图2，在旋转中发现当PM经过点A时，PN也经过点D，求证：△ABP∽△PCD；（2）如图3，在旋转过程中，的值是

8、否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）设AE=m，连结EF，则在旋转过程中，当m为何值时，△BPE与△PEF相似．25．（13分）如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，沿O→C→A的路线以每秒1个单位的速度向点A运动；同时点R从点B出发，以相同的速度向点O运动，在运动过程中