【解析版】2014-2015学年泉州市惠安县九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．化简二次根式的正确结果为()A．3B．C．D．2．判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是()A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．依次连接菱形各边中点所得的四边形是()A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形4．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是()A．（x﹣4）2=19B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+4）2=1

2、95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=1216．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则△CEF与△ABF的周长比为()A．1：2B．1：3C．2：3D．4：97．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是()A．B．12C．14D．21二、填空题（

3、每小题4分，共40分）8．当x__________时，二次根式有意义．9．比较大小：__________．（填“＞”、“=”、“＜”）．10．已知x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个解，则m的值是__________．11．（1998•宁波）已知：，则的值为__________．12．计算（3+）2的最简结果是__________．13．布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个球是白球的概率是__________．14．如图，点D在△ABC的边AC

4、上，若CD=2，AC=6，且△CDB∽△CBA，则BC2=__________．15．阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角∠A的余切，记作cotA，记cotA=，已知tanB=，则cotB的值等于__________．16．已知Rt△ABC的两条边长分别为3和4，则Rt△ABC的斜边长可能是__________（写出所有可能的值）．17．如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D，若AB=2，∠AB

5、′D=75°，则：①∠CB′D=__________°；②BC=__________．三、解答题（共89分）18．计算：4sin60°+÷﹣．19．解方程：x2﹣4x﹣5=020．先化简，再求值：（a﹣）（a+）+a（3﹣a），其中a=﹣2．21．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，

6、第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜0的概率．22．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP=__________cm，BP=__________cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF．（结果精确到0.1cm）23．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为

7、格点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（__________，__________），点C′的坐标为（__________，__________），S△A′B′C′：S△ABC=__________．24．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元

8、、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）25．如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．（1）若a=5，sin∠AC