【解析版】泉州市安溪县2014-2015年八年级上期末数学试卷

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1、福建省泉州市安溪县2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）下列实数中属于无理数的是（）A．3.14B．C．πD．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．x2+x2=2x23．（3分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，6C．6，8，10D．7，12，134．（3分）分解因式2x3﹣18x结果正确的是（）A．2x（x+3）2B．2x（x﹣3）2C．2x（x2﹣9）D．2x（x+3）（x﹣3）5．（3分）一个

2、等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或176．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）﹣27的立方

3、根是．9．（4分）比较大小：4（填“＞”、“＜”或“=”号）．10．（4分）计算：（6x2﹣xy）÷2x=．11．（4分）命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．12．（4分）测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是．13．（4分）若a+b=6，ab=4，则a2+b2=．14．（4分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=cm．15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米，BC=12厘米，

4、则点D到直线AB的距离是厘米．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为．17．（4分）如图，长方形的宽AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）线段AB′的长为；（2）当△CEB′为直角三角形时，CE的长为．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：．19．（9分）因式分解（1）5a2b+10ab2﹣15ab．（2）（x﹣2y）2+8xy．20．（9分）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（3﹣a），其中

5、a=﹣2．21．（9分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc．（1）计算：=；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：．22．（9分）如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=47°，求∠B的度数．23．（9分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上条形统计图补充完整；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角

6、的度数是度；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？24．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=α．（1）直接写出∠ABC的大小（用含α的式子表示）；（2）以点B为圆心、BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若=30°，求∠BDE的度数．25．（13分）如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：△ADE是直角三角形；（3）已知△ADE的面积为30cm2，DE=

7、13cm，求AB的长．26．（13分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．（1）求△ABC的BC边上的高；（2）连结AE、AD，设AB=5．①求线段DF的长；②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．福建省泉州市安溪县2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）下列实数中属于无理数的是（）A．3.14B．C．πD．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、3.14是有理数，故A错误；B、是有理数，故B

8、错误；C、π是无理数，故C正确；D、是