泉州市惠安县2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．方程5﹣x=3的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x=1D．x=﹣12．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）A．B．C．D．3．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　）A．43°B．53°C．59°D．78°4．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形5．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（　　）A．3y=2B．7y=8C．﹣7y=2D．﹣7y=86．如图，将一

2、块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）A．53°B．55°C．57°D．60°7．已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（　　）A．20°、20°、140°第20页（共20页）B．40°、40°、100°C．70°、70°、40°D．40°、40°、100°或70°、70°、40°　二、填空题8．若a＜b，则3a　　　　　　3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．9．由3x﹣y+2=0，可用含x的代数式表示y，则y=　　　　　　．10．八边形的内角和等于　　　　　　度．11．已知三角形三

3、边的长分别为3，7，x，请写出一个符合条件的x的值　　　　　　．12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=　　　　　　°．13．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=　　　　　　cm．14．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD=　　　　　　度．15．某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为　　　　　　．16．如图，已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+

4、∠2的度数为　　　　　　：第20页（共20页）17．某班有a名同学去世纪公园，世纪公园的票价是每人5元，若按实际人数买票a张，需付票款　　　　　　元．现公园优惠票规定：若一次购票40张，每张票可少收1元，当a＜40人时，至少要有　　　　　　人进公园，买40张票反而合算．　三、解答题（共89分）18．解方程：（1）7x﹣2=2x+8；（2）3x﹣2（x﹣4）=6．19．解方程组．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．如图，在8×6正方形方格中

5、，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l　　　　　　；（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）第20页（共20页）23．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置．（1）旋转中心是　　　　　　，∠DAE=　　　　　　°；（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了　　　　　　位置，并在图中用点M′标出来；（3）如果BD=BC，且△ABD的面积为3，那么△ADC的面积为　　　　　　．24．甲乙两地间的距离为600

6、千米，一辆客车从甲地出发前往乙地，同时一辆货车从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇，分别求客车、货车的速度．25．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t（s）．（1）当t=1（s）时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）在点P、点Q运动过程中，①是否存在t的值，使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．2

7、6．把两块三角板（∠ABC=90°，∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．第20页（共20页）（1）如图2，设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；（2）若DE=2BD，，则在△ABC旋转过程中，①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．②当以B、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．　第20页（