期末复习导学案4

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1、柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-26期末复习导学案(4)-----3、1-3、4一、自主复习书P页二、自我检查（课前完成，限时30分钟）自我评价：★书中必须掌握的题目：（做在数学作业本上，交给老师批改）1．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合．2．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________．17

2、．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得△A＇B＇C＇，此时恰好A＇B＇⊥AC，则∠A′=________度。25．(本题满分12分)如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。三、重要知识点：（在书上找你对应的概念与性质）1、图形的旋转性

3、质：旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。2、中心对称：注意：①中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。②成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3、中心对称图形：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。·四、典型例题：（课前尝试）例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.例2：画出将ΔABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的对应

4、三角形。·OCBAP′PCBA例3：如图，已知ΔABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ΔABP绕点A逆时针旋转后，能与ΔACP′重合，求PP′的长。5柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-26例4：如图AC＝BD，∠A＝∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明此图是中心对称图形的理由。4、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图

5、中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.2、如图：E是正方形ABCD内一点，将⊿ABE绕着点B按顺时针方向旋转到⊿CBF。（1）旋转角为____度；（2）若BE＝3，求EF长和点E走过的路径长。CBA五、课堂检测（填空与选择题课前不要做，课上限时10分钟完成）1、画出等腰Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。2、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.例6：如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A

6、1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称。点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？六、拓展提升（课前尝试，小组讨论）19．作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．例5：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.5柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-26一位同学拿了两块450三角尺△M

7、NK，△ACB做了一个探究活动，将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4①如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为__________，周长为__________。②将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450,得到图形2，此时重叠部分的面积为__________，周长为__________。③如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为__________④在如图3的情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长。28.

8、如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a,β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a,β），例如，图（2）中，如果OM=8，∠XOM=110O，那么点M在平面内的位置，记为M（8,110），根据图形，解答下列问题：（1）如图（3）中，如果点N在平面内的位置为N（2，45），那么ON=，点N到OX的距离=；(2)如果点A、B、C在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），C