期末复习导学案（1）

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1、柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-26期末复习导学案(1)-----1.1-1.4班级：姓名：一、自主复习:书P1-22页（要求：熟记定理、复习例题）二、自我检查:（课前完成，限时10分钟）自我评价：1、书中必须掌握的题目：书P11的思考；P14的T4；P17的练习T3；P19的T2；P21的T2，P22的T3,5.（做在数学作业本上，交给老师批改）2、判断下列图形的对称性，并填入相应的括号内。圆、平行四边形、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段（1）仅是轴对称图形而不是中心对称图形的是（2）仅是中心对称图形而不是轴对称

2、图形的是（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、如图，直角三角形ABC中，∠C=900，AC=6,AB=10,EF垂直平分AB，交BC于点D，求CD的长。解：连接∵EF垂直平分AB∴BD=（）∵∠C=900，AC=6,AB=10,∴AC2+()2=()2()∴BC=设CD=x,则BD=,得=8-x.∵在△ACD中，∠C=900∴AC2+()2=()2∴∴x=4、在直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，CD=3,求三角形ADB的面积。(提示：利用角平分线的性质)三、重要知识点：（课前完成，要求熟记）1．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵如果

3、两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。2．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。3、常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4．线段的垂直平分线概念、性质和判定：概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线）性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。判断：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。5．角的平分线的性质和判定性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。四、典型

4、例题（课前尝试，分组讨论）例1：如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？4柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-26例2：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.·CBOA·D例3：如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，ODCBAE并且使点P到OA、OB的距离相等。例4：已知：如图，在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ODCBA

5、1234例5：如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。例6：已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B·PBOA例7、如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E。试说明BD垂直平分AE              例8：如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？例9、如图是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC

6、=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使AC边落在斜边AB上，且与AE重合。（1）求EB长（2）求△DBE的面积五、课堂检测1：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.4柳堡镇中心初中八年级(上)数学期末复习导学案，主备：苗培鹤2009-12-262：如图，由小正方形组成的L形图中，（1）请你在下图中添画一个小正方形使它分别成为一个仅仅轴对称图形（甲）；仅仅是中心对称图形（乙）；（2）改变一个小正方形的位置,使它既是轴对称图形又是中心对称图形（丙）：甲乙丙3：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线

7、l的对称三角形。lBAClBAClBAC··ABa4：如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？5、如图，△ABC中，∠C=900。⑴在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；⑵连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称。6、图案设计图例：小明在4×3的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，如右图。请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图