导学案期末总复习（4）.doc

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1、学富实验学校八年级数学导学案期末总复习（4）课题：第三章中心对称图形（一）（2）主备：宋德义审核：杨留中2010.1.14姓名班级学习目标:1、进一步掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和条件；2、进一步掌握三角形、梯形的中位线的性质；3、能灵活运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和条件解决问题；重难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和条件。教学过程：一、课前准备1、填表：图形性质方法平行四边形边：定义：条件：1、角：2、对角线：3、矩形边：定义：角：条件：1、对角线：2、菱形边：定义：角：条件：1、对角线：2、正方形边：定义：角：条件：1、对

2、角线：2、等腰梯形边：定义：角：条件：对角线：2、三角形的中位线：梯形的中位线：3、直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角（2）勾股定理：（3）直角三角形斜边上的中线等于家长签字二、新课讲解：例1、如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF，试判断四边形AECF的形状？并说明理由。（用多种方法说明）例2、如图（1）Rt△BAD与Rt△BCD的直角顶点A、C在斜边BD所在直线的两旁。连接AC。（1）点O、E分别是AC、BD的中点，过点C作AE的平行线与EO的延长线交于点F，试说明四边形AFCE是菱形。（2）如果Rt△BAD与Rt△BCD的

3、直角顶点A、C在斜边BD所在直线的同侧，（如图2），保持（1）中其它条件不变，则（1）中的结论是否成立？请在图（2）上画出相应图形并说明结论和理由；（3）在图（2）中，过B、D两点分别向AC所在直线作垂线，垂足为M、N，（如图3），则AM与CN是否相等？如果相等，说出理由；如果不相等，也说出理由。图（1）图（2）图（3）三、练习已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图（1），你认为DF=BF是否正确？并说明理由。（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，如图（2），在旋转过程中，你能否找到一条线段与线段DG的长始终相等

4、？并说明理由。图（1）图（2）四、作业：1、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。2、正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE是∠BAC的角平分线交BD于F、交BC于E，试说明：OF＝EC。五、小结：六、家作：1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？2、正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于F，试说明：BF＝CF。3、⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥B

5、C，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。（1）说明：OE＝OF（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形（3）在（2）的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。4、在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，试说明BE⊥DE．ABCDOE5、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFＧ，连接AF、BD．⑴AF与BD是否相等？为什么？⑵如果点C在线段AB的延长线上，⑴中的结论是否成立？请作图，并说明理由．家长签字