必修4期末复习导学案

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1、立石麟志担振兴责云浮中学高一数学导学练系列课题：必修五第十四课时：必修四复习1（向量专题）导学练编号：sxbx4-19主备人：雷平审核人：黄海宁1、相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）→2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则数乘向量1.是一个向量,向量的数量积是一个数1.时，.2.向量的模向量夹角coscos向量共线a∥ba∥b向量垂直a⊥ba⊥b设A、B两点的坐标分别为，，则__________________．.1、化简：2、

2、若向量a=（1，2），b=（1，-3），则向量a与b的夹角等于（）ABCD3．已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）4．已知平面向量，，且//，则＝（）A、B、C、D、5．已知平面向量，则向量()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.7．已知=(2,3),b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。A、　　B、　　C、　　D、8．已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()A．　B．C．D．9．已知，，若平行，则λ=.10．已知向量和的夹角为，，则．11．

3、在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=，则=_________12.已知｜｜＝３，｜｜＝６，分别求·。当①∥，②⊥，③与的夹角是120°时，13.（Ⅰ）△ABC中，P为中线AM上一点，设，试用，表示.（Ⅱ）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.14.已知平面向量（1）求证：（2）若存在不同时为零的实数k和t,使试求函数关系式k=f（t）（3）求使f（t）>0的t的取值范围立石麟志担振兴责云浮中学高一数学导学练系列课题：必修五第十四课时：必修四复习1（三角专题）导学练编号：sxbx4-20主备人：雷平审核

4、人：黄海宁1.基本公式：平方关系：商的关系公式变形：2、诱导公式：记忆口决：奇偶，符号看.“奇、偶”指“”中的奇偶性；“符号”是把看作时，函数值的符号.3、两角和与差的三角函数公式4.二倍角公式公式变形：==公式变形：降幂公式：．5.化一公式：asinx+bcosx=常见的化简式：习题训练1．()A．B．C．D．2．下列区间中，使函数为增函数的是()A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为的是()A．B．C．D．4．是第四象限角，，（　）w.w.w.k.s.5u.c.o.mABCD５．已知，则()A．B．C．D．６

5、．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知,,则的值为()A．B．C．D．8．化简的结果是（）A、B、C、D、9．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．10、已知，且，求=11．函数的定义域是.12、已知函数的图像关于直线对称，则的值是．13.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中以上四个命题中正确的有　　　（填写正确命题前面的序号）14．（1）化简

6、：（2）若、为锐角，且，，求的值．15、(1)已知，且为第三象限角，求(2)已知，求17、已知为第三象限角，．（1）化简（2）若，求的值18、已知函数，（1）若，求的单调递减区间；（2）若[，求函数的值域。19．已知函数在一个周期内的图象如下图所示.Oxy21-2（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.20.已知函数（）的最小正周期为，（1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.6、解三角形（1）解三

7、角形常用结论：1、三角形面积公式：2、在△中：，即，则；；（2）正弦定理：===（R为△ABC外接圆半径）正弦定理的三种变形：①边化为角：②角化为边：③比例关系：（3）余弦定理：1.在中，，则A为（）2.在（）3.在中，，则A等于（）4.已知三角形的三边长分别为3、4、，则三角形的最大内角是()5.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A.52B.C.16D.46.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　)　　A．3B．C．D．7.△ABC中，若c=，则角C的度数是(

8、)A.60°B.120°C.60°或120°D.45°8.在中，，则是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形10.在中，，面积，则a等于()A.B.75C.49D.5111.在中，化简______