南京市江宁区2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．化简（a2）3的结果为（　　）A．a5B．a6C．a8D．a9　2．下列运算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4　3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠B=∠2　4．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（　　）A．4x2y

2、B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y　5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　）A．80°B．100°C．108°D．110°　6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）第20页（共20页）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长　7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（　　）A．10B．100C．1000D．1000

3、0　8．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（　　）A．6B．3C．±6D．±3　　二.填空题9．多项式2a2b3+6ab2的公因式是　　　　　　．　10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算　　　　　　次．　11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2=　　　　　　．　12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2=　　　　　　．　13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为　　　　　　cm2．　

4、第20页（共20页）14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=　　　　　　．　15．若am=2，an=3，则am﹣n的值为　　　　　　．　16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取　　　　　　．（填一个满足条件的数）　17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为　　　　　　．　18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A

5、=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为　　　　　　．　　三.解答题（8题．共64分）第20页（共20页）19．计算（1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•2ab；（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．　20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25．　21．把下列各式因式分解（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3；（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．　22．幂得乘方公式为：（am）n=　　　　　　．（m、

6、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．　23．已知a+b=3，ab=﹣10．求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．　24．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（　　　　　　），∴GF∥CD（　　　　　　）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD（　　　　　　）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD（　　　　　

7、　），∴　　　　　　，（　　　　　　）第20页（共20页）∴∠CED+∠ACB=180°　　　　　　．　25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=　　　　　　，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果　　　　　　，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的

8、平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．　26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=　　　　　　；∠E=　　　　　　；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为　　　　　　．　　第20页（共20页）2014