2014-2015学年南京市钟英中学八下期中数学试卷

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1、2015年江苏南京钟英中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.使分式2x−3有意义的x的取值范围是  A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=32.分式−am−n与下列分式相等的是  A.am−nB.a−m+nC.am+nD.−am+n3.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是  A.调查方式是普查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度

2、4.正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是  A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为  A.45∘B.55∘C.60∘D.75∘6.如图，矩形ABCD的面积为10 cm2，它的两条对角线交于点O，以AB，AO为两邻边作平行四边形AOC1B，平行四边形AOC1B的对角线交BD于点O1，同样以AB，AO1为两邻边作平行四边形AO1C2B，⋯，依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为  A.54 cm2B.58 cm2C.51

3、6 cm2D.532 cm2二、填空题（共10小题；共50分）7.当x= 时，分式x−4x−4的值为零．8.化简：aa−b+bb−a= ．第12页（共12页）9.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性 摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．10.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．11.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABʹCʹDʹ的位置，旋转角为α（0∘<α<90∘）．若∠1=

4、110∘，则∠α= ．12.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40∼45的频率是 ．13.新定义：a,b为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”1,m−2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=1的解为 ．14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 ．第12页（共12页）15.若关于x的分式

5、方程mx−1+31−x=1无解，则m的值是 ．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=6 cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2 cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点Pʹ．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBPʹ为正方形，则t的值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.化简：Ⅰ1+1x−1÷xx2−1；Ⅱ12x−1x+y⋅x+y2x−x−y．18.解分式方程：1x−2=1−x2−x−3．19.先化简，再求值：1−3x+2÷x−1x

6、2+2x−xx+1，其中x满足x2−x−1=0．20.在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A−1,3，B−3,−1，C−3,3，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．Ⅰ请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；Ⅱ以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90∘，180∘的三角形．21.为了解中考体育科目训练情况，改进训练方法，减轻学生负担，某县教育局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），将将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图

7、．请根据统计图中的信息解答下列问题：第12页（共12页）Ⅰ本次抽样测试的学生人数是 ；Ⅱ图中∠α的度数是 ，拼把图2条形统计图补充完整；Ⅲ全县九年级共有学生8500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．22.如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC，PD．求证：Ⅰ△APB≌△DPC；Ⅱ∠BAP=2∠PAC．23.甲、乙两商场自行定价销售某一商品．Ⅰ甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 元；Ⅱ乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，

8、求该商品在乙商场的原价是多少?24.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线