2016年南京市钟英中学中考一模数学试卷

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1、2016年南京市钟英中学中考一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列根式中与2是同类二次根式的是  A.24B.12C.18D.232.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为  A.16B.18C.20D.16或204.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列

2、函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是  A.y=xB.y=x+3C.y=3xD.y=x−32+35.如图，∠ACB=60∘，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为  A.3B.133C.π或3D.133或36.平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A1,1、点B2,−5，P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求∠APO的正切值  第14页（共14页）A.2B.0.5C.−5D.5二、填空题（共10小题；共50分）7

3、.使根式3−x有意义的x的取值范围是 ．8.若−2amb4与5a2bn+7是同类项，则mn= ．9.已知扇形的圆心角为120∘，半径为6 cm，则该扇形的弧长为 cm（结果保留π）．10.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A2,1，且经过点B1,0，则抛物线的函数关系式为 ．11.已知Rt△ABC，∠C=90∘，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是 ．12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，∠C=110∘，点E在AD上，则∠E= ∘．13.在平行四边

4、形ABCD中，AB=3，BC=4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180∘；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有 ．（填序号）14.若直线y=m−1（m为常数）与函数y=x22,x≤24x,x>2的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ．15.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30∘，∠ADC=60∘，AD=5，CD=3，则BD的长为 ．16.如图，AB是半圆O的直径，点C是AB的中点，点D是AC的中点，连接AC，BD交于点E，则DEBE= ．三

5、、解答题（共11小题；共143分）17.计算：12+π−20150+12−1−6tan30∘．第14页（共14页）18.解方程：x2−4x−4=0．（用配方法解答）19.先化简再求值：x+3x−2÷x+2−5x−2，其中x是不等式组x−3x−3≥1,4x−2<5x−3的一个整数解．20.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A、非常赞同；B、赞同但要有时间限制；C、无所谓；D、不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两

6、幅不完整的统计图．请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人?（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000人中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．21.如图是两个全等的含30∘角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图

7、形为轴对称图形的概率．22.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．（1）求证：△BCE≌△DCE；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度数．第14页（共14页）23.如图，"和谐号"高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37∘，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37∘≈0.6，cos37∘≈0

8、.8，tan37∘≈0.75）24.如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜边AB=c．（不需写作法，保留作图痕迹）25.如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．26.一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每