2016-2017学年南京市钟英中学九上期初数学试卷

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1、2016年江苏南京钟英中学九年级上学期期初数学考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各式中与3是同类二次根式的是  A.6B.9C.12D.182.下列事件中，为必然事件的是  A.购买一张彩票，中奖B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球3.对于反比例函数y=−3x，下列说法错误的是  A.经过点3,−1B.在第二象限内，y随x的增大而增大C.是轴对称图形，且对称轴是y轴D.是中心对称图形，且对称中心是坐标原点4.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是  A.ax2+bx+c=0B.x+2x−3=x−12C

2、.x2−1=0D.1x+x=15.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是  A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形6.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是  第8页（共8页）A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）7.如果1+x是二次根式，则x的取值范围是 ．若分式2x−1x+2的值为零，

3、则x的取值为 ．8.一个等腰三角形的一个外角等于110∘，则这个三角形的顶角应该为 ．9.抛掷一枚均匀的骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数是6；②向上一面的点数是8；③向上一面的点数是偶数．其中发生的可能性最大的事件是 ．（填写你认为正确的序号即可）10.关于x的方程−x+k=1x−2

4、2.已知双曲线y=2x与直线y=x−2相交于点Pa,b，则1a−1b= ．13.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为 度．14.如图，函数y1=x−1和y2=2x的图象交于点M2,m，N−1,n，若x−1−2x>0，则x的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）15.计算212−13×6．16.解下列方程：（1）2xx−2=3−12−x；（2）x−22=3x−6．17.国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0∼50时为1级，质量为优；51∼100时为2级，质量为良；101∼200时为3级，轻度污染；201∼300时

5、为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：第8页（共8页）（1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 ；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且∠AEB=∠CFD．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2

6、）当四边形AECF是菱形时，四边形ABCD应满足什么条件?（不需要说明理由）19.先阅读，再解答：由3−23+2=32−22=1可以看出，结果中不含有二次根式．若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．例如：13−2=3+23−23+2=3+232−22=3+2．上述过程，回答下列问题：（1）3的有理化因式是 ，2+1的有理化因式是 ；（2）化去下列式子分母中的根号：25= ，33+6= ．20.在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅

7、读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；第8页（共8页）②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前