2016-2017学年南京市钟英中学七下期中数学试卷

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1、2017年江苏南京钟英中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.在以下现象中，属于平移的是  （1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动．A.（1）（2）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（3）2.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a4÷a2=a3D.a3+a3=2a33.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是  A.∠D=∠AB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠D=∠DCE4.下列式子是完全平方

2、式的是  A.a2+2ab−b2B.a2+ab+b2C.a2+2a+1D.a2+2a−15.若▫×2xy=16x3y2，则▫内应填的单项式是  A.4x2yB.8x3y2C.4x2y2D.8x2y6.下列说法中，正确的个数有  ①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：−3x⋅4y−1的结果为 ．8.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为 ．9.计算：0.54×25= ．

3、10.命题“对顶角相等”的逆命题为 ．11.已知3m=8，3n=2，则3m+n= ．12.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 （填一个满足条件的数）．13.已知一个多边形的内角和为540∘，则这个多边形是 边形．14.如图，∠1=70∘，∠2=130∘，直线m平移后得到直线n，则∠3= ∘．第7页（共7页）15.如果x+1x3−5ax+a的乘积中不含x2项，则a为 ．16.如图，两直线AB与CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ∘．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：（1）−22+30−−12−1；（2）−a2b

4、4⋅2ab；（3）a⋅a2⋅a3+−2a32−a8÷a2；（4）5x−2y5x+2y．18.先化简，再计算：2x+1x−2−2−x2，其中x=−2．19.已知x+y=5，xy=−3，求：（1）x2+y2的值；（2）x−y2的值．20.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是： ；（4）图中△ABC的面积是 ．21.如图，点D，E分别在AB，BC上，AF∥BC，DE∥AC，求证：∠1=∠2．请你将证明过程补

5、充完整：第7页（共7页）证明：∵AF∥BC，∴ = （理由是： ），∵DE∥AC，∴ = （理由是： ），∴∠1=∠2（理由是： ）．22.（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．23.已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，∠1=∠2．求证：DE∥BC．24.我们规定：a⊗b=10a×10b，例如3⊗4=103×104=107，请解决以下问题：（1）试求7⊗8的值；（2）想一想a+b⊗c与a⊗b+c相等吗?请说明理由．25.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多

6、地方都存在，观察下列各式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，⋯（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= ；（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ；（3）这种简便计算也可以推广使用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果；②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．第7页（共7页）26.如图：已知∠B=∠C=90∘，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证：

7、AM平分∠DAB．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.B【解析】A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；4.C5.D6.A第二部分7.−12xy+3x8.1.2×10−79.210.相等的角为对顶角11.1612.4（答案不唯一）13.五14.2015.016.900第三部分17.（1）原式=−4+1−−2=−4+1+2=−1.      （2）原式=a8b4⋅2ab=2a9b

8、5.      （3）原式=a6+4a6−a6=4a6.      （4）原式=5x2−2y2