2016-2017学年南京市宁海中学七下期中数学试卷

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1、2017年江苏南京宁海中学七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个圆形的是  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.x3⋅x3=2x6B.−2x22=−4x4C.x32=x6D.x5÷x=x53.观察下列4个命题：其中真命题是  （1）三角形的外角和是180∘；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）直角三角形两锐角互余；（4）相等的角是对顶角．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）4.如图，能判定EC∥

2、AB的条件是  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE5.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘6.下列代数式符合表中运算关系的是  a0.53b0.253运算结果13A.ab−1B.a2b−1C.a2bD.a−1b2二、填空题（共10小题；共50分）7.计算：−20÷−2−2= ．第9页（共9页）8.光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为 ．9.计算：0.54×25= ．10.命题“

3、直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ．11.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法；②同底数幂的除法；③幂的乘方；④积的乘方．在“a2⋅a32=a52=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ．12.若一个多边形的每个外角都是72∘，则这个多边形是 边形．13.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80 ∘，∠CDE=140 ∘，则∠BCD= ．14.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 ∘．15.如图，两个完全一

4、样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，EH=7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为 ．16.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005∘，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.（1）3a⋅−2a2+a3；（2）xn2+x2n−xn⋅x2．18.计算：（1）0.25100×4100．（2）0.24×0.44×

5、12.54．19.1 cm3空气的质量约为1.293×10−3 g，1 m3空气的质量是多少?第9页（共9页）20.如图，点D，E分别在AB，BC上，AF∥BC，DE∥AC．求证：∠1=∠2．请你将证明过程补充完整：证明：∵AF∥BC．∴  =  ．（理由是：  ）∵DE∥AC，∴  =  ．（理由是：  ）∴∠1=∠2．（理由是：  ）21.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图

6、中AC与A1C1的关系是： ；（4）能使S△ABQ=S△ABC的格点Q（不同于点C），共有 个，在图中分别用Q1，Q2，⋯表示出来．22.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．点E为BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗?为什么?（2）如果∠1=∠2，且∠3=105∘，求∠ACB的度数．23.如果ac=b，那么我们规定a,b=c．例如：因为23=8，所以2,8=3．（1）根据上述规定，填空：第9页（共9页）3,27= ，4,1= ，2,14= ；（2）若记3,5=a，3,6=b，3,30

7、=c，求证：a+b=c．24.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于O点，（1）若∠A=40∘，则∠BOC= ∘；（2）若∠A=n∘，则∠BOC= ∘；（3）若∠A=n∘，∠ABC与∠ACB的角平分线交于O点，∠ABO的平分线与∠ACO的平分线交于点O1．⋯⋯，∠O2016BA的平分线与∠O2016CA的平分线交于点O2017，则∠O2017= ∘．25.七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数

8、学的公理化思想．请完成下列证明活动：（1）利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”．（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2，证明：假设∠1≠∠2，则可以过点O作∠EOG=∠2．∵∠EOG=∠2，∴OG∥CD  ．∴过O点存在两条直线AB，OG与CD平行，这与基本事实  矛盾．∴假设不成立．∴∠1=∠2．第9页（共9页）（2）利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等