2016年南京市钟英中学中考三模数学试卷

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1、2016年南京市钟英中学中考三模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是 A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是  A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.单项式加上单项式，和为多项式C.打开电视机，正在播广告D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3.函数y=x−2，自变量x的取值范围是  A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤24.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是  A.−a>bB.−a−bD.a>−b5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y

2、=3x的图象交于A，B，C，D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标为  A.−4B.−3C.−2D.−16.若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m，nm

3、抛物线的函数关系式为 ．10.不等式组2x≥0,x+13>x2的解集是 ．11.如图，点A3,t在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是 ．12.将三边长为4，5，6的三角形（如图①）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图②）的周长为 ．（结果保留π）13.如图，点P为反比例函数y=16x在第一象限图象上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为 ．14.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形

4、ABCD的面积为 ．第12页（共12页）15.图①所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm．16.如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD=120∘．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：8−π−20+2cos45∘+14−1．18.化简：1−a−2a÷a2−4a2+a．19.如图是汽车加油

5、站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是 ，变量是 ；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．20.已知一元二次方程x2−2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．21.为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．（1）

6、小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好．请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；第12页（共12页）（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 ．22.今年N市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表年收入万元56101225被调查的消费者数人1050a82请你根据以上信息，回答下列问题

7、：（1）求出统计表中的a= ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元?23.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH．（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．24.在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度．小明在二楼C处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为30∘，底部B处的俯角为45∘，小华在五楼D处，利用测角仪测得雕塑顶端A

8、处的俯角为60∘，若CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据3≈1.73，2≈1.41）第12页（共12页）25.已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，AD是∠BAC的平分线，以AB上的一点O为圆心，AD为弦作⊙