【解析版】2014-2015学年山西省八年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年山西省八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．2的算术平方根是（　　）　A．±B．﹣C．D．　2．下列实数中是无理数的是（　　）　A．B．0C．3.14D．﹣2　3．下列计算正确的是（　　）　A．（x3）2=x5B．x2•x2=x5C．（﹣2x）3=﹣8x3D．﹣2a2a=4a　4．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　）　A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图　5．下列说法正确的是

2、（　　）　A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理　C．真命题的逆命题是真命题D．真命题的逆命题是假命题　6．如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是（　　）　A．祖冲之B．陈景润C．李善兰D．赵爽　7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=7，DE=2，AC=3，则BC的长是（　　）　A．6B．5C．4D．3　8．如图，在△ABC中，BC=5，AD为BC边上的中线，∠ADB=60°，将△ABD沿线段AD翻折，点B翻折到

3、点B′的位置，连接CB′，则CB′的长为（　　）　A．5B．2.5C．2D．3　9．如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子的底部离墙0.7m，若梯子的顶部滑下0.4m，则梯子的底部向外滑出（　　）　A．1.5mB．0.8mC．0.4mD．0.9m　10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，射线AD⊥AC，M为AC上的动点，N为射线AD上的动点，点M，N分别在AC，AD上运动，且始终保持MN=AB，当△ABC与△AMN全等时，此时AM的长为（　　）　A．1B．C．2D．1或　　二、

4、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：﹣　　　　　　﹣（填“＞”、“＜”或“=”）　12．计算：﹣2a2（ab+1）=　　　　　　．　13．已知等腰三角形有一个内角为80°，则另两个的内角为　　　　　　．　14．某同学为了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有200户家庭，并将调查数据整理如表：月均用水量x/cm20＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户408频率0.120.200.06该小区月均用水量不超过10m3的家庭有　　　　　　户．　15．如图，在R

5、t△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=4，CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点Q是边AC上一动点，则线段BQ的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分62分）17．（1）计算：﹣

6、﹣2

7、﹣．（2）因式分解：x3﹣4（x2﹣x）．　18．先化简，再求值：（a+2b）2+（a+b）（b﹣a），其中a=2，b=﹣1．　19．如图，在△ABC中，AB=AC，点M在CA的延长线上．（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并

8、在图中标明相应的字母（不写作法，保留作图痕迹）；①作∠BAM的平分线AN；②作AB边上的中线CD，并延长CD交AN于点E；（2）数学思考：由（1）可得线段AE与边BC的数量关系和位置关系分别是　　　　　　．　20．如图，点A，B，E，F在同一直线上，有下列命题：“若AE=BF，∠A=∠B，则△ACF≌△BDE”判断这个命题是真命题还是假真命题，如果是真命题，请给出证明：如果是假命题，请再添加一个适当的条件使它成为一个真命题，并加以证明．　21．某校学数学兴趣活动小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽

9、取本校a名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图，其中，“经常参加”课外锻炼并且最喜欢的项目是乒乓球的男生人数占本次被调查男生人数的9%．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取的男生人数a=　　　　　　；（2）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为　　　　　　；（3）请补全条形统计图；（4）活动小组中有位同学认为“被调查的所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是羽毛球的人数只有33人”你认为他的说法对吗？请说明理由．　22．如图，在Rt△ABC中，∠C=

10、90°，DE⊥AB于点E，且AE=BE，当AB=5，AC=3时，求△ACD的周长．　23．如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在AB的同侧分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分，点O为AB的中点（各点都在格点上）．（1）图中的△ABC的形状是　　　　　　；（2）图中的阴影部分的面积为　　　　　　；（3）作出阴影部分关于直线AB的对称图形．　24．如图，已知AB=