【解析版】宁波市海曙区2014-2015学年八年级上期末数学试卷

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1、浙江省宁波市海曙区2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．一次函数y=3x+6的图象经过()A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D．第1、3、4象限2．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是()A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）3．下列各式中，正确的是()A．3=2B．C．=5D．=﹣54．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A．B．C．D．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为()A．（x

2、﹣4）2=6B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=10D．（x﹣2）2=06．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC7．不等式x+2＜6的正整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于()A．30°B．40°C．50°D．60°9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＞﹣1B

3、．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠010．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=__________．12．函数中自变量x的取值范围是__________．13．边长为2的等边三角形的高为__________．14．方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是__________．15．将一副三角

4、尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是__________cm2．16．将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是__________．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________．18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是__________．三、解答题（6小题、共46分）19．如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形

5、的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1（2）计算：（+﹣6）•（3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）写出点C的坐标__________；（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．22．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？23

6、．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（不考虑除进价之外的其它费用）（1）如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．24．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴

7、，y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点