【解析版】丹城实验中学2014-2015学年八年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省宁波市象山县丹城实验中学八年级（上）期中数学试卷　一．精心选一选（本题有10小题，每题2分，共20分）1．下列学习用具中，不考虑尺具上的刻度文字，不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．16B．18C．20D．16或203．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）　A．4x＜3yB．﹣x＜﹣yC．＞D．x+6＜y+6　4．下列命题是真命题的是（　　）　A．三角形的三条高线相交于三角形内一点　B．等腰三角形的中线与高重合　C．对于所有自然数n，n2﹣

2、3n+7的值都是质数　D．直角三角形中，30°角所对直角边是斜边一半　5．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（　　）　A．5B．4.5C．4D．9　6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）　A．20B．12C．14D．13　7．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，则∠F的度数是（　　）　A．6°B．8°　C．10°D．不确定，跟∠C大小有关　8．已知关于x的不等式组的解集为3

3、≤x＜5，则a，b的值为（　　）　A．a=﹣3，b=6B．a=6，b=﹣3C．a=1，b=2D．a=3，b=6　9．小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是（　　）　A．13，12，8B．12，10，8C．13，10，12D．5，8，4　10．如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（　　）　A．9个B．8个C．7个D．6个　　二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．已知直角

4、三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是　　　　　　．　12．若△ABC的三个内角满足，则这个三角形是　　　　　　三角形．　13．在△ABC中，AC=5，AB=7，则BC边的长x的取值范围是　　　　　　．　14．小颖准备用10元钱买笔记本和作业本，已知每本笔记本1.8元，每本作业本0.6元，她买了3本笔记本，你帮她算一算，她最多还可以买　　　　　　本作业本．　15．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长为　　　　　

5、　cm．　16．写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：　　　　　　．　17．三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．　18．如图，ABCD是一张长方形纸片，AB=CD=3，BC=AD=9．在边AD上取一点E，在BC上取一点F，将纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A处，则线段EF的长度为　　　　　　．　19．如图，在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，∠ABC的平分线交AC于点D，

6、M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是　　　　　　．　20．关于x的不等式组，有四个整数解，则a的取值范围是　　　　　　．　　三．耐心做一做（本题有6小题，其中26题10分，其余各题8分，共50分）21．（1）解不等式：﹣≤1，并把解集表示在数轴上（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．　22．如图，△ABC中，∠C=45°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的长．　23．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）请判断△ADE是什么三角形

7、，并说明理由．　24．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？　25．在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和

8、玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．　26．如图，已知△ABC中，∠B=