【解析版】为明实验中学2014-2015学年八年级上周练数学试卷(3)

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1、2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）周练数学试卷（3）　一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）　A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm　2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）　A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性　3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（　　）　A．90°B．95°C．75°D．55°　4．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么

2、这个三角形是（　　）　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定　5．四边形的内角和与外角和的和是（　　）　A．360°B．180°C．540°D．720°　6．七边形有（　　）条对角线．　A．11B．12C．13D．14　7．等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（　　）　A．13B．17C．13或17D．无法确定　8．下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（　　）　A．B．C．D．　9．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　）　A．70°B．80°C．90°D．100°　10．已知a、b、c为三角形的三边，化简

3、a+

4、b﹣c

5、﹣

6、b﹣a﹣c

7、的结果是（　　）　A．0B．2aC．2（b﹣c）D．2（a+c）　11．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）　A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形　12．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）　A．315°B．270°C．180°D．135°　　二、填空题13．我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的　　　　　　．　14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=　　　　　　，∠C=　　　　　　．　15．如图，△ABC

8、中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　　　　　　度．　16．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=　　　　　　度．　　三、解答题17．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若AC=3，BC=4，AB=5，则求CD的长．　18．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．　19．已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相

9、交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　　　　　　；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　　　　　　个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；　　2014-2015学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）周练数学试卷（3）参考答案与试题解析　一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）　A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm考点：三角形三边关系．分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围

10、，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．点评：本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．　2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）　A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性考点：三角形的稳定性．分析：三角形的特性之一就是具有稳定性．解答：解：这是利用了三角形的稳定性．故选A．点评：主要考查了三角形

11、的性质中的稳定性．　3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（　　）　A．90°B．95°C．75°D．55°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由角平分线的定义可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性质可求得∠ADC．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角