2014-2015学年湖北武汉北大附中为明实验中学初三一模数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉北大附中为明实验中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列事件中的不可能事件是  A.抛一枚硬币，落地后国徽一面朝下B.随意翻一下日历，翻到的号数是偶数C.这个月有雨D.今年夏天的最高气温达到了100∘C2.下列电视台图标中，属于中心对称图形的有  A.0个B.1个C.2个D.3个3.若x1，x2是一元二次方程x2+2x−3=0的两个根，则x1⋅x2的值是  A.2B.−2C.3D.−34.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△AʹBʹC，且点B刚好落在AʹBʹ上，若∠A=25∘，∠BCAʹ=45∘，则∠AʹBA等于 

2、 A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘5.如图，在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，则AD与BC的数量关系是  A.AD>BCB.AD=BCC.AD

3、01+x+15001+x2=21607.已知点Aa−2b,2−4ab在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为  A.−3,7B.−1,7C.−4,10D.0,108.如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45∘时，点Q走过的路径长为  A.π4B.π2C.π6D.π39.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数012345人数15xy

4、32其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若x,y恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是  A.y−x=9与3y−2x=22B.y+x=9与3y−2x=22C.y+x=9与3y+2x=22D.y=x+9与3y+2x=2210.如图，△ABC中，下面说法正确的个数是  个．①若O是△ABC的外心，∠A=50∘，则∠BOC=100∘；②若O是△ABC的内心，∠A=50∘，则∠BOC=115∘；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共3

5、0分）11.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是______．第11页（共11页）12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为______．13.平面直角坐标系中，点P3,1−a与点Qb+2,3关于原点对称，则a+b=______．14.已知圆锥的母线长为5 cm，侧面积为10π cm2，则这个圆锥的高是______cm．15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为______．

6、16.如图，在△BDE中，∠BDE=90∘，BD=42，点D的坐标为5,0，∠BDO=15∘，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：2x2−4x+1=0．18.如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=12AB，证明：OM=12CD．19.有2个信封A，B，信封A装有四张卡片，分别写有1，2，3，4，信封B装有三张卡片，分别写有5，6，7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．（1）请你用列表法或画树状图的方

7、法描述所有可能的结果；（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．20.如图，有一段15 m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32 m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．（1）怎样围成一个面积为126 m2的长方形场地?（2）长方形场地面积能达到130 m2吗?如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1，关于点E成中心对称．第11页（共11页）（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标是______；（2）Pa,b是AC边上的一点，△ABC