2014-2015学年湖北武汉实验外国语学校初三二模数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉实验外国语学校初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使二次根式1−2x有意义，字母的取值范围是  A.x≥12B.x≤12C.x>12D.x<122.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列事件是必然事件的是  A.某运动员射击一次击中靶心B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.明天一定是晴天4.若x1，x2是一元二次方程x2−5x−6=0的两个根，则x1⋅x2的值是  A.−5B.5C.−6D.

2、65.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60∘，∠C=90∘）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于  A.120∘B.90∘C.60∘D.30∘6.如图，有一圆心角为120∘，半径长为6 cm的扇形，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是  第13页（共13页）A.42 cmB.35 cmC.26 cmD.23 cm7.Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径作⊙O交AC于D，作直径DE，连接BE，若sin∠ACB=45，B

3、C=6，则BE=  A.6B.325C.245D.88.已知一元二次方程ax2+bx+c=0a>0的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1⋅x2=3，那么二次函数ax2+bx+ca>0的图象有可能是  A.B.C.D.第13页（共13页）9.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，

4、B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，⋯按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过  次操作．A.7B.6C.5D.410.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360∘，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现  A.3次B.5次C.6次D.7次二、填空题（共6小题；共30分）11.计算cos60∘=____

5、__．12.半径为2的等边三角形的边长为______，中心角是______∘，面积是______．13.平面直角坐标系中，一点P−2,3关于原点的对称点Pʹ的坐标是______．14.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则x=______h时，小敏、小聪两人相距7 km．15.已知x1，x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根，y1，y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实

6、数根，且x1−y1=2，x2−y2=2，则m=______，n=______．第13页（共13页）16.如图，以G0,1为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从B点出发顺时针运动到D点时，点F经过的路径长为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−4x+2=0．18.如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB=CD，求证：OM=ON．19.将抛物线y=x2+ax向上平移3个单

7、位，再向右平移4个单位后经过点5,2，求a的值．20.如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率．21.如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．第13页（共13页）（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形AʹBʹCʹ；（2）把折线段AʹBʹCʹ绕线段AAʹ的中点D顺时针旋转90∘，

8、画出相应的图形AʺBʺCʺ；（3）在上述两次变换中，点C→Cʹ→Cʺ的路径的长度比点A→Aʹ→Aʺ的路径的长度大______个单位．22.AB为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，BC∥OP交⊙O于C，PO交⊙O于D，（1）求证：PC为⊙O的切线；（2）点D作DE⊥AB于E，交AC于F，PO交AC于H，BD交AC于G，DF=FG，DF=5，CG=6，求⊙O的半径．23.如图所示，公园要建造圆形的喷水池，水池中央垂直于水