2015年湖北武汉初三二模数学试卷

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1、2015年湖北武汉初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在实数0，3，−23，−2中，最小的是  A.3B.−23C.0D.∣−2∣2.函数y=x−2中自变量x的取值范围是  A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>23.下列计算中，正确的是  A.3−2=19B.−32=−3C.m6÷m2=m3D.a−b2=a2−b24.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额单位:元5102050100人数单位:个24531关于这15名学生所捐款的数额，这组数据中中位数是  A.5B.10C.20D.505.下列计算正

2、确的是  A.a3−a=a2B.−2a2=4a2C.x3⋅x−2=x−6D.x6÷x2=x36.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是  A.1:2B.1:4C.1:5D.1:67.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是  A.①②B.②③C.②④D.③④8.武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并

3、根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．第10页（共10页）根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108∘；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是  A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.如图，已知直线l：y=33x，过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；⋯；按此作法继续下去，则点A4的坐

4、标为  A.0,64B.0,128C.0,256D.0,51210.如图，在直角坐标系xOy中，已知正三角形ABC的边长为2，点A从点O开始沿着x轴的正方向移动，点B在∠xOy的平分线上移动．则点C到原点的最大距离是  A.1+2+3B.2+6C.2+3D.1+22二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：ax2−ay2=______．12.现有32000升水，这一数据用科学记数法表示为______．13.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是45，则n=______．14.一次越野跑中，当小

5、明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为______米．第10页（共10页）15.如图，已知点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kxk<0上运动，则k的值是______．16.如图，在四边形ABDC中，AD=4，CD=32，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45∘，则BD的长是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.在平面直角坐标系中，

6、直线y=kx−2刚好经过点0,4．（1）求k的值；（2）求不等式2x>kx+4的解集．18.如图，在四边形ABCD中，点O是AC的中点．（1）若AB∥CD，求证：△OAB≌△OCD；（2）在问题（1）中，若AC=BD，则四边形ABCD是______．19.有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们洗匀后背面朝上．第10页（共10页）（1）从四张卡片中随机地摸取一张数字为偶数的概率；（2）从四张卡片中随机地摸取两张数字和为3的倍数的概率．20.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于y轴的对称点坐标为__

7、____；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）将△AOB以O为旋转中心顺时针旋转90∘得到△A2OB2，求旋转过程中OA所扫过的面积．21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．22.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型