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时间:2019-01-23
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1、2015-2016学年湖北武汉一初慧泉中学初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是 A.B.C.D.2.一元二次方程x2−2x=0的根是 A.x1=0,x2=−2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=−2D.x1=0,x2=23.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,3,3的三条线段围成一个等腰三角形,其中确定事件的个数是 A.1B.2C.3D.44.如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30∘,则∠ABD为 A.30∘B.40∘C.
2、50∘D.60∘5.如果将抛物线y=x2+2x−1向上平移,使它经过点A0,3,那么所得新抛物线的解析式是 A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x+3C.y=x2+2x+3D.y=−x2+2x−36.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是 A.14B.12C.34D.17.平面直角坐标系中,将点A1,2绕点P−1,1顺时针旋转90∘到点Aʹ处,则点的坐标为 A.−2,3B.0,−1C.1,0D.−3,08.如果关于x的一元二次方程mx2+4x−1=0没有实数根,那么m的取值范围是 A.m<4且m≠0B.m<−4C.m>−4且m≠0D.m>4第10页(共10页)9.如图
3、,将边长为2的正方形铁丝框ABCD,变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为 A.3B.4C.6D.810.如图,抛物线y=ax2+bx+ca≠0过点−1,0和点0,−3,且顶点在第四象限.设P=a+b+c,则P的取值范围是 A.−3
4、0∘的扇形,再将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为______m.14.若m,2m−1均为关于x的一元二次方程x2=a的根,则常数a的值为______.15.抛物线y=ax−42−4a≠0在25、恰好需要打56场比赛,求共有多少支球队参加比赛?19.(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人.请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率.(2)如果甲跟另外nn≥2个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是______.(请直接写出结果)20.如图,点E为⊙O的直径AB上一个动点,点C,D在下半圆AB上(不含A,B两点),且∠CED=∠OED=60∘,连OC,OD.(1)求证:∠C=∠D;(2)若⊙O的半径为r,请直接写出CE+ED的变化范围.21.如图所示,点O6、在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.22.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=−10x+500.第10页(共10页)(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月7、获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)23.如图1,E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点(不含点C,D),以BE为边作图中所示的正方形BEFG.(1)求∠ADF的度数.(2)如图2,若BF交AD于点H,连接EH,求证:HB平分∠AHE.(3)如图3,连接AE,CG,作BM⊥AE于点M,BM交GC于点N,连接DN,当E在CD上运动时,求DN长度的变化范围.第10页(共1
5、恰好需要打56场比赛,求共有多少支球队参加比赛?19.(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人.请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率.(2)如果甲跟另外nn≥2个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是______.(请直接写出结果)20.如图,点E为⊙O的直径AB上一个动点,点C,D在下半圆AB上(不含A,B两点),且∠CED=∠OED=60∘,连OC,OD.(1)求证:∠C=∠D;(2)若⊙O的半径为r,请直接写出CE+ED的变化范围.21.如图所示,点O
6、在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.(1)求证:直线PB与⊙O相切(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.22.某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=−10x+500.第10页(共10页)(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月
7、获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)23.如图1,E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点(不含点C,D),以BE为边作图中所示的正方形BEFG.(1)求∠ADF的度数.(2)如图2,若BF交AD于点H,连接EH,求证:HB平分∠AHE.(3)如图3,连接AE,CG,作BM⊥AE于点M,BM交GC于点N,连接DN,当E在CD上运动时,求DN长度的变化范围.第10页(共1
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