2016-2017学年武汉市一初慧泉中学九上9月月考数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市一初慧泉中学九上9月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，M−2,6关于原点对称的点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.二次函数y=x2−2x+4化为y=ax−h2+k的形式，下列正确的是  A.y=x−12+2B.y=x−12+3C.y=x−22+2D.y=x−22+44.二次函数y=x2+2x−3的开口方向、顶点坐标分别是  A.开口向上，顶点坐标为−1,−4B.开口向下，顶点

2、坐标为1,4C.开口向上，顶点坐标为1,4D.开口向下，顶点坐标为−1,−45.抛物线y=x2−2x+1与坐标轴交点个数为  A.无交点B.1个C.2个D.3个6.若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=3，则m的值为  A.3B.−3C.6D.−67.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=50∘，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△AʹBʹC．若点Bʹ恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是  A.40∘B.50∘C.70∘D.80∘8.一次函数y=ax+ca≠0与二次函数y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐

3、标系中的图象可能是  第10页（共10页）A.B.C.D.9.二次函数y=−x−12+5，当m≤x≤n且mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为  A.52B.2C.32D.1210.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至ACʹ，连接BCʹ，E为BCʹ的中点，连接CE，则CE的最大值为  A.5B.2+1C.22+1D.52+1二、填空题（共6小题；共30分）11.若x=1是方程x2+2x−3m=0的根，则m= ．12.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形

4、式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则共有 支球队参赛．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3．将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为 ．14.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：第10页（共10页）x⋯−5−4−3−2−10⋯y⋯40−2−204⋯下列说法：①抛物线的开口向下；②当x>−3时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是−2；④抛物线的对称轴是直线x=−2.5，其中正确的是 （填序号）．15.如

5、图，在四边形ABCD中，∠ADC=30∘，∠ABC=60∘，AC=BC．若AD=3，DC=5，则BD= ．16.已知抛物线y=x2−2x−3与x轴相交于A，B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=−x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：x2−3x+1=0．18.如图，△ABC中，AB=BC，点O是△ABC内一点，将△ABO旋转后能与△CBD重合．（1）旋转中心是点 ；（2）若∠ACB=

6、70∘，旋转角是 度；（3）若∠ACB=60∘，请判断△BOD的形状并说明理由．19.某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?20.已知抛物线y=2x2−8x+k+8和直线y=mx+1相交于点P3,4m，求这两个函数的解析式及另一交点坐标．第10页（共10页）21.若x1，x2是关于x的方程x2−2m+1x+m2+2=0的两实数根，且x1，x2满

7、足x1+1x2+1=8，求m的值．22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x元152030⋯y件252010⋯已知日销售量y是售价x的一次函数．（1）直接写出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系．（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的售价应定为多少元?此时的日销售利润是多少?若日销售利润低于125元且不亏本，请直接写出售价的取值范围．23.△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），将线段CE绕点C顺时针旋转60∘得到线段CD

8、，直线DB交直线AN于点F．（1）如图1，若∠NAC=90∘，猜想∠DFA= ；（2）如图2，若∠NAC是锐角时，其它条件不变，请你求出∠DFA的度数；（3）如图3，若∠NAC=135∘，∠ACE=15∘，且AC=6，请求出BD的长．24.如图，已知点P在抛物线y=18x2上，F0,2在y轴上，直线l:y=−2与y轴交于点H，PM