武汉一初慧泉中学2017届数学中考模拟一.doc

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1、武汉一初慧泉中学2017届数学中考模拟一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（）A．2B．－4C．－2D．42．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝2B．x＞2C．x≠0D．x≠23．下列计算的结果为x8的是（）A．x2·x4B．x16－x2C．x16÷x2D．(x4)24．事件A：随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数；事件B：任意画一个三角形，内角和是360°，则（）A．事件A和事件B都是必然事件B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件C．事件A是必然事件，事件B是不可能事件D．事件A和事件B都

2、是随机事件5．运用乘法公式计算(a－3)2的结果是（）A．a2－6a＋9B．a2＋9C．a2－9D．a2－6a－96．点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为（）A．(1，4)B．(－1，－4)C．(1，－4)D．(4，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其左视图如图所示．若画出该几何体的俯视图，且在正方形中用数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的俯视图可能是（）8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成

3、绩是（　　）A．80分B．82分C．84分D．86分9．如图，M(0，1)、N(0，－1)，点P是x＝m上一点，直线PM、PN分别交x＝2于A、B两点．若当x＝m时，将AB的长度记作AB[m]，则AB[－1]＋AB[1]＋AB[3]＝（）A．8B．C．9D．10．已知关于x的二次函数y＝－(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值h，则h的值为（）A．－1或3B．2C．2或3D．－1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：5＋(－8)的结果为___________12．计算的结果为___________13．如图是一个能

4、自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为___________14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接DF，若点F恰好在CD的中垂线上，且∠FDC＝70°，那么∠FEC＝___________度15．有一个正八边形的边长为，则它的内切圆的半径为___________16．

5、已知点O是矩形ABCD的中点，AB＝2，BC＝3．若点G为矩形边上的一点，以OG为边作正方形OEFG，设正方形OEFG的中心为点P，则当点G绕矩形运动一周的过程中，点P的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x－1＝3(x－2)＋118．（本题8分）如图，AC＝DB，AB＝DC，求证：EB＝EC19．（本题8分）武汉中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查

6、，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图(3)若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两

7、种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？21．（本题8分）如图，BE是⊙O的直径，C点是半径OE上一点，□ABCD的顶点A在⊙O上，连AC(1)如图1，若AD与⊙O相切，且□ABCD是菱形，求tan∠ACB的值(2)如图2，连DO，若AC⊥BE，且sin∠ADC＝，求tan∠ADO的值22．（本题10分）如图，直线y＝kx与双曲线在一三象限分别交于A、B两点，等边△ABC的边AC交x轴于P点(1)如图1，若，求△ABC的面积(2)已知当k变化时，点C在某一函数图象上运动，请直接写出该函数解析式，并指出自变量x的取值范围(3)试比较

8、AP与PC的大小，并证明你的结论23．（本题10分）已知直线l上依次有三点A、B、C，D、E是直线l同侧的两点，其中DA＝