2015年湖北武汉初三一模数学试卷

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1、2015年湖北武汉初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在0，−2，1，−3这四个数中，最小的是  A.0B.−2C.1D.−32.若二次根式1−2x有意义，则x的取值范围为  A.x≥12B.x≤12C.x≥−12D.x≤−123.孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090则他得分的中位数为  A.85B.90C.95D.804.下列计算正确的是  A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.12÷3

2、=45.下列计算正确的是  A.x3+2x2=3x5B.−3x32=6x6C.−x4÷−x2=−x2D.−x3⋅−x2=−x56.已知：如图所示，E−4,2，F−1,−1．以O为位似中心，按比例尺1:2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标为  A.−2,1B.2,−1C.2,−1或−2,−1D.−2,1或2,−17.如图所示的几何体的左视图是  A.B.第12页（共12页）C.D.8.某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C

3、型号种子的发芽率为90%，根据实验数据绘制了两幅尚不完整的统计图．则应选  型号的种子进行推广．A.AB.BC.CD.D9.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，AC=1，AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+3；⋯，按此规律继续旋转，直到得到点P2014为止，则P1P2014=  A.2012+

4、6713B.2013+6713C.2014+6713D.2015+671310.已知：AB是⊙O的直径，AD，BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD=5，AB=4，BC=8，则△PCD的面积的最小值是  A.2B.4C.8D.9二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：ax2−9a=______．第12页（共12页）12.嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000 km的深空．用科学记数法表示1500000为____

5、__．13.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______．14.小明骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD、线段EF分别是表示S1，S2与t之间函数关系的图象，则小明从家出发，追上爸爸所用的时间是______分钟

6、．15.如图所示，直线y=−3x+6交x轴、y轴于A，B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=kx过点C，则k=______．16.已知：E，F分别是矩形ABCD的边AD，CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF，若AB=4，BC=5，则AE=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知直线y=kx−4经过点4,4，求不等式kx−4≥0的解集．18.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．第12页（共12页）19.在如图所示的直角坐标系中

7、，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90∘，画出旋转后的△AB1C1；（2）直接写出点B1，C1的坐标；（3）直接写出△ABC在运动过程中扫过的面积．（结果保留π）．20.某校在全校学生中开展了以“中国梦·我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图．等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.3请你根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______，n=______；（2）学

8、校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用列举法求恰好选中这二人的概率．21.如图，已知以Rt△ABC的斜边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于点D，交⊙O于点E，过点E作EF∥AC交BA的延长线于点F．第12页（共12页）（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若EF=8，tan∠AEF=12，求CD的长．22.某校欲购买A，B两种树木共20棵绿化校园，已知A种树