2015年湖北武汉青山区初三一模数学试卷

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1、2015年湖北武汉青山区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在−1，−2，0，3这四个数中，最小的是  A.−1B.−2C.0D.32.式子3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤33.下列计算不正确的是  A.33−123=323B.92=322C.3−20=1D.−13−8=−214.下面调查中，适合采用全面调查的事件是  A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查5.下列运算中，正确的是  A.x2+x4=x6B.2x+

2、3y=5xyC.x6÷x3=x2D.x32=x66.已知：如图所示，E−4,2，F−1,−1．以O为位似中心，按比例尺1:2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标为  A.−2,1B.2,−1C.2,−1或−2,−1D.−2,1或2,−17.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是  A.B.第12页（共12页）C.D.8.来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1∼4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1∼4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：根据以上信息，下列判断不正确的是  A.商场2014年第一季度中3月份投资金额最多

3、B.商场2014年第一季度中2月份投资金额最少C.商场2014年4月份利润比2月份的利润高D.商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是1249.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第100个图中有棋子  A.300枚B.301枚C.303枚D.304枚10.在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30∘，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是  A.1B.3C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：m2n−2mn+n=______．第12页（共12页）12.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，

4、“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为______．13.三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为______．14.甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3400 m的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为15 m/s，设甲、乙两人之间的距离为y（米），比赛时间为x（秒），图中的折线表示从两人出发至乙先到达终点的过程中y（米）与x（秒）的函数关系，根据图中信息，乙到终点时，甲离终点还有______米．1

5、5.如图，B，D两点均在双曲线y=kx上，BC垂直y轴于点C，点D为AB的中点，点E在线段OC上，且CE=2OE，若△BDE的面积为7，则k的值为______.16.如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，GA=10，GC=8，GB=6，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180∘得到△BDE，则△EBC的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知一次函数y=kx+2k≠0图象过点3,−4，求不等式kx+2≤0的解集．18.如图，点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．求证：AB=DE．第12页（共12页）19.如图，在正方形网

6、络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为−2,4，−2,0，−4,1，将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A20,2，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）请画出△A1B1C1；（2）请直接写出点B2，C2的坐标；（3）在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与______成中心对称，其对称中心的坐标为______．20.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是____

7、__；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．21.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若cosC=23，AC=6，求BF的长．22.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．第12页（共12页）