2014-2015学年湖北武汉北大附中为明实验中学初三模拟数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉北大附中为明实验中学初三模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为  A.1,2B.−1,−2C.1,−2D.2,1，2,−1，−2,1，−2,−12.已知x=2是方程x2−6x+m=0的根，则该方程的另一根为  A.2B.3C.4D.83.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是  A.x2−3x+1=0B.x2+1=0C.x2−2x+1=0D.x2+2x+3=04.二次函数y=x−22+1的图象的顶点坐标是______A.2,1B.−2,1C.2,−1D.−2,−15.小明制作

2、了十张卡片，上面分别标有1∼10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是  A.110B.310C.15D.256.如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是  A.AD=BDB.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90∘7.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O0,0，P4,3，将线段OP绕点O逆时针旋转90∘到OPʹ位置，则点Pʹ的坐标为______A.3,4B.−4,3C.−3,4D.4,−38.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当−1

3、<3时，y>0．其中正确的个数为  第11页（共11页）A.1B.2C.3D.49.把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15∘得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为  A.13B.5C.22D.410.如图，抛物线y1=ax+22−3与y2=12x−32+1交于点A1,3，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2−y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是 

4、 A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=x2−3x与x轴的交点坐标为______,______．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30∘，将△OAB绕点O逆时针旋转100∘得到△OA1B1，则∠A1OB=______∘．第11页（共11页）13.如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A，B不重合），则∠ACB的度数为______．14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2

5、形ABCD是菱形，∠A=60∘，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60∘，图中阴影部分的面积是______．16.如图，直线y=mx−4mm<0与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针转90∘得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF中点，连接OG．若OG=10，则m的值为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.用配方法解方程：x2−2x−4=0．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A，B，C都是格点．第11页（共11页）（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180∘得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

6、（2）依次连接BC1，B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由．19.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．20.某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．21.已知关于x的一元二次方程x2−k+2x+2k=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，

7、求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．22.已知抛物线y=ax2−x+c经过点Q−2,32，且它的顶点P的横坐标为−1．设抛物线与x轴相交于A，B两点，如图．（1）求抛物线的解析式；（2）求A，B两点的坐标；（3）设PB与y轴交于C点，求△ABC的面积．23.如图1，⊙O的半径r=253，弦AB，CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．第11页（共11页）（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并