2014-2015学年湖北武汉黄陂区双凤中学初三三模数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉黄陂区双凤中学初三三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程xx−1=0的解是  A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=−12.已知关于x的一元二次方程a−1x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是  A.a<2B.a>2C.a<−2D.a<2且a≠13.如图，⊙M与x轴相交于点A2,0，B8,0，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是  A.3,5B.5,3C.4,5D.5,44.抛物线y=2x2+1的对称轴是  A.直线x=1

2、4B.直线x=−14C.y轴D.x轴5.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是  A.m+n=8B.m+n=4C.m=n=4D.m=3，n=56.如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120∘，C是AB的中点，连接AC，BC，则图中阴影部分面积是  A.4π3−23B.2π3−23C.4π3−3D.2π3−37.如图，A，B，C在⊙O上，∠OAB=22.5∘，则∠ACB的度数是  A.11.5∘B

3、.112.5∘C.122.5∘D.135∘第12页（共12页）8.当−2≤x≤1时，二次函数y=−x−m2+m2+1有最大值4，则实数m的值为  A.−74B.3或−3C.2或−3D.2或3或−749.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为aba+b的是  A.B.C.D.10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b>1且b≠2；②b2−4ac<4a2

4、；③a>12；其中正确的个数为  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.点A−3,m和点Bn,2关于原点对称，则m+n=______．12.已知实数x满足x2−x2−4x2−x−12=0，则代数式x2−x+1的值为______．13.若二次函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是______．14.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90∘，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，DC，AP．已知AB=8，CP=2，Q

5、是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则BQQR的值为______．第12页（共12页）15.如图，王虎使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30∘角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为______?16.如图，△ABC中，BC=4，∠BAC=45∘，以42为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为______．三

6、、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−4x=1．18.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2−x1x2<−1，且k为整数，求k的值．19.在△ABC中，∠A=90∘，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．第12页（共12页）20.在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再

7、从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）求点M在直线y=x上的概率；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．21.在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A−1,2，B−3,1，C0,−1．（1）若将△ABC向右平移2个单位得到，画出△AʹBʹCʹ，A点的对应点Aʹ的坐标是______．（2）若将△AʹBʹCʹ绕点Cʹ按顺时针方向旋转90∘后得到△A1B1Cʹ，则Aʹ点的对应点A1的坐标是______．（3）直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为______．22.如图

8、，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为BC上一点，且∠CPD=∠BPD=60∘，连OC，OD．（1）求证：∠OCK=∠ODP；（2）若PC=42，PO=62，求S△POD．23.某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：x万元