【解析版】北京五十六中2014-2015学年八年级上期中数学试卷

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1、北京五十六中2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）1．（4分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣72．（4分）计算4﹣2的结果是（）A．﹣8B．﹣C．﹣D．3．（4分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B．（x+1）（

2、x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x54．（4分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．=D．5．（4分）一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F6．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）A．1或﹣1B．0C．﹣1D．17．（4分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个

3、，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′8．（4分）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A．B．C．D．9．（4分）某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为（）A．B．C．+D．+10．（4分）如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cmB．4cmC．6cmD．7cm二、填

4、空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）利用分式的基本性质填空：（1）=，（a≠0）；（2）=．12．（3分）如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为．13．（3分）计算：（﹣ab﹣3）﹣2=．14．（3分）如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是．15．（3分）若关于x的方程的解是x=2，则a=．16．（3分）已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为．三、解答题17．（6分）因式分解：（1）x2﹣4y2（2）3a2+6ab+3b2．18．（

5、8分）化简计算：（1）（2）．19．（4分）已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．20．（8分）解下列方程：（1）（2）．21．（4分）小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以

6、整理多少册图书？22．（4分）已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．23．（4分）先化简，再求值：，其中x=5．24．（4分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE，AD，BE的数量关系是，并请给出证明过程．（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE，AD，BE的数量关系是（直接写出结果）．北京五十六中2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷

7、一、选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）1．（4分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣7考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0

8、.00000156=1.56×10﹣6，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

9、a

10、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（4分）计算4﹣2的结果是（）A．﹣8B．﹣C．﹣D．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．解答：解：4﹣2==；故选D．点评：此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．3．（4分