2014-2015学年北京市第六十六中学八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年北京第六十六中学八年级上期中数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.2.考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计算的地球一年天数与现代相比仅差0.000069天．用科学记数法表示0.000069为 ()A.0.69×10−4B.6.9×10−5C.6.9×10−4D.69×10−63.下列各分式中，最简分式是 ()A.2x−y5x+yB.m2−n2m+nC.a2−b2a2b+ab2D.x2−y2x2−2xy+y24.下列

2、条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 ()A.两锐角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.两直角边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等5.分式x2+34x+9的值为负数，则x的取值范围是 ()A.x<−94B.x>−94C.x<94D.−94

3、.0

4、B=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= ∘．14.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90∘，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADB的面积为6，CD=2，则AB= ．第9页（共9页）15.如图，等边△ABC中，AB=5，D、E分别是BC、AC上的点，将△EDC沿直线DE翻折后，点C落在点Cʹ处，且点Cʹ在△ABC的外部，则图中阴影部分的周长为 ．16.在平面直角坐标系中，点A坐标为−2,0，点B坐标为0,2，AB=22，C为x轴上的一个动点，若△ABC为等腰三角形，

5、则符合题意的点C的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−32+12−2−2−30+9．18.计算：2x+1−1x2−1÷xx2−2x+1．19.先化简，再求值：1x2+4x+4+1x2+2x÷x+1x+2，其中x2+2x+3=0．20.解方程：x−7x2−1=3x1−x+3．21.已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．22.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．23.列

6、方程解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：第9页（共9页）信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．24.如图：△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上．求证：NB=NC．25.在平面直角坐标系中，P点坐标为

7、2,6，Q点坐标为2,2，点M为y轴上的动点．（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置（保留作图痕迹）；（2）写出点M的坐标 ．26.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60∘，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3，点N是线段AD上

8、的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60∘，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.B3.A4.A5.A6.C【解析】提示：由AD⊥BC，D为BC的中点，AD=AD得△ABD≌△ACD．∴AB=AC．∴∠B=∠C，AD平分∠BAC．7.C【解析】提示：延长AD至E