【解析版】2014-2015年杭州市滨江区九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．如图，已知圆心角∠BOC=76°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）　A．152°B．76°C．38°D．36°　2．已知=，那么下列各等式一定成立的是（　　）　A．=B．=C．=D．=　3．将抛物线y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）　A．y=2（x+3）2+2B．y=2（x+3）2﹣2C．y=2（x﹣3

2、）2+2D．y=2（x﹣3）2﹣2　4．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（　　）　A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．很可能事件　5．已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（　　）　A．60°＜α＜90°B．30°＜α＜90°C．0°＜α＜60°D．0°＜α＜30°　6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=8，则CD的长为（　　）　A．4B．8C．8D．16　7．下列各组中的两个图形，一定相似的是（　　）　A．有一个角

3、对应相等的两个菱形　B．对应边成比例的两个多边形　C．两条对角线对应成比例的两个平行四边形　D．任意两个矩形　第21页（共21页）8．如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，AB=1．点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是（　　）　A．B．1C．D．　9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A．1：5B．1：9C．1：10D．1：12　10．二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）①abc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞

4、0；④ax2+bx+c=0有两个实数解x1，x2，且x1+x2＜0；⑤9a+3b+c＞0；⑥当x＜1时，y随x增大而减小．　A．2B．3C．4D．5　　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于　　　　　　．　12．如图，正五边形ABCDE的对角线为BE，则∠ABE的度数为　　　　　　．第21页（共21页）　13．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，∠O=60°，则图中阴影弓形的面积为　　　　　　．　14．如图，在直角坐标系

5、中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为　　　　　　．　15．把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为　　　　　　．　16．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边都相切，则符合条件的⊙O的半径为　　　　　　．　　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

6、1）求比例式4：3=5：x中x的值．（2）计算：cos245°+tan60°•sin60°．　18．由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60°和30°，已知山顶C到地平面的垂直高度为50米．求电视塔高BC．第21页（共21页）　19．如图，在△PAB中，C，D分别为AP，BP上的点，若==，AB=8cm，求CD的长．　20．某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0≤n＜5时，该学生为一

7、般读者；当5≤n＜10时，该学生为良好读者；当n≥10时，该学生为优秀读者．（1）下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生；②从这12个班中随机抽取50名学生；③随机抽取50名男生；④随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种？（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下：阅读本数n02456810121416人数112312115852根据以上数据回答下列问题：①求样本中优秀读者的频率；②估计该校九年级优秀读者的人数；③在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．　21．

8、如图，△ABC中，AB=4，BC=3，以C为圆心，C