【解析版】2014-2015年常州外国语学校七年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省常州外国语学校七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分）1．﹣4的相反数（　　）　A．4B．﹣4C．D．﹣　2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）　A．2（x﹣1）+3x=13B．2（x+1）+3x=13C．2x+3（x+1）=13D．2x+3（x﹣1）=13　3．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　4

2、．如果

3、a

4、=a，则（　　）　A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零　5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）　A．1B．5C．﹣5D．﹣1　7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面

5、积是（　　）　A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2　8．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2014等于（　　）　A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（第11题每空一分，其他题每空2分）9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为　　　　

6、　　人．　10．比较大小：﹣（+8）　　　　　　﹣

7、﹣9

8、；　　　　　　（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．　11．单项﹣的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　次；多项式xy2﹣xy+24是　　　　　　次　　　　　　项式．　12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　　　　　　．　13．绝对值不大于5的所有整数的积是　　　　　　．　14．方程ax2+5xb﹣1=0是关于x的一元一次方程，则a+b=　　　　　　；若方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同，则a的值是　　　　　　．　15．小丁在解方程5a﹣x

9、=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则原方程的解为　　　　　　．　16．设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为　　　　　　．　17．当k=　　　　　　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．　18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　　　　　，依次继续下去…，第2014次输出的结果是　　　　　　．　　三、解答题19．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）﹣9÷3+（﹣）

10、×12+（﹣3）2．　20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）﹣=1．　21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．　22．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．　23．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32…+82=　　　　　　（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=

11、　　　　　　．　24．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．　25

12、．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包