常州外国语学校七年级数学试卷

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1、常州外国语学校七年级数学补考试卷一、填空题（每空2分）1．a2·（－a3）＝______________；（a＋2b）(a－2b）＝_____________．2.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．3.某种细菌的存活时间只有0.000012秒，则用科学记数法表示该数据为秒．4．若2×4m×8m÷16＝217，则m＝_______．5.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝．6．不等式2x+4>0的负整数解是_______.7．若代数式是一个完全平方式，则a=．8.已知是二元一次方程的一

2、个解，则＝．9.若a＋b＝5，ab＝3，则(a－2)(b－2)=．.10．如图，四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则在下列结论中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC；④AB=CD，不正确的结论序号是．11．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有______个（不含△ABC）．(第10题)(第11题)12．已知不等式组的解集中任意的的值都不在的范围内，则的取值范围是．二、选择题（每题3分）13．下列各式中计算正确的是()A．

3、B．C．D．14．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0015．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2－9＝(x＋3)(x－3)D．(x＋2)(x－2)＝x2－416.下列不等式变形中，不正确的是（）A．若a＞b，则a+2＞b+2B．若a＞b，则a-5＞b-5DCBEA(第17题)C．若a＞b，则-a＞-bD．若a＞b，则4a＞4b17

4、．如图，能判定EC∥AB的条件是()A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE18．若，，则与的关系为()A．＝B．>C．

5、（）A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③三、解答题21.计算:（每题5分）（1）.（2）.22．（5分）因式分解:.23.（5分）解方程组：24.（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.25．（6分）ABCDMNGEF如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．26．（8分）（1）商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售

6、价120元．求该商场购进甲、乙两种商品的件数；（2）商场第二次以上述进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？27．（9分）如图，已知正方形ABCD，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．(1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，①CP

7、的长为cm（用含t的代数式表示）；②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？参考答案；2.两直线平行，同位角相等；3.;4.45.66.;7.8或-8；8.3;9.-3;10.①③④；11.712..13.B14.A15.C16.C17.D18.C19.D20

8、.D21.(1)(2)22.23.24.25.70°26.解：（1）设甲购物x件，乙购物y件解这个方程得答：甲购物200件，乙购物120件（2）设乙种商品的售价为x元解不等式得答：乙种商品最低价格为每件108元