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1、2014-2015学年江苏省常州外国语学校七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3分)1.﹣4的相反数( ) A.4B.﹣4C.D.﹣ 2.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A.2(x﹣1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x﹣1)=13 3.在﹣,3.1415,0,﹣0.333…,﹣,﹣0.,2.010010001…中,有理数有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个 4
2、.如果
3、a
4、=a,则( ) A.a是正数B.a是负数C.a是零D.a是正数或零 5.下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则=﹣1;④若=﹣1,则a、b互为相反数.其中正确的结论有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 6.已知a﹣b=﹣3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为( ) A.1B.5C.﹣5D.﹣1 7.一个商标图案如图中阴影部分,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面
5、积是( ) A.(4π+8)cm2B.(4π+16)cm2C.(3π+8)cm2D.(3π+16)cm2 8.在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,xk=xk﹣1+1﹣4([]﹣[])(符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0),则x2014等于( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(第11题每空一分,其他题每空2分)9.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“十一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为
6、 人. 10.比较大小:﹣(+8) ﹣
7、﹣9
8、; (填“>”、“<”、或“=”符号). 11.单项﹣的系数是 ,次数是 次;多项式xy2﹣xy+24是 次 项式. 12.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 . 13.绝对值不大于5的所有整数的积是 . 14.方程ax2+5xb﹣1=0是关于x的一元一次方程,则a+b= ;若方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同,则a的值是 . 15.小丁在解方程5a﹣x
9、=13(x为未知数)时,误将﹣x看作+x,解得方程的解是x=﹣2,则原方程的解为 . 16.设P=2y﹣2,Q=2y+3,且3P﹣Q=1,则y的值为 . 17.当k= 时,多项式x2+(k﹣1)xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项. 18.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 ,依次继续下去…,第2014次输出的结果是 . 三、解答题19.计算:(1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18);(2)﹣9÷3+(﹣)
10、×12+(﹣3)2. 20.解方程:(1)4(x﹣1)=1﹣x(2)﹣=1. 21.先化简,再求值:4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x),其中x=﹣3. 22.已知代数式A=2x2+3xy+2y,B=x2﹣xy+x.(1)求A﹣2B;(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值. 23.观察下列算式,你发现了什么规律?12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值;12+22+32…+82= (2)请用一个含n的算式表示这个规律:12+22+32…+n2=
11、 . 24.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额. 25
12、.如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围:(1)包
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