常州外国语学校2014-2015年七年级上数学期中试卷及答案

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1、江苏省常州外国语学校2014—2015学年第一学期七年级期中质量调研数学命题：吴强审题：陈伟一、选择题(每题3分)1．－4的相反数是（）A．4B．－4C．－D．2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．3．在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,2.010010001…中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如果，则（）A．是正数B．是负数C．是零D．是正数或零5．下列说法：①若互为相反数，则；②若，则互为相反数；③若互为相反数，则；④若，则互为相反数．

2、其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知,，则的值为（）A．1B．5C．D．ABCDF7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．B．C．D．8．在一列数……中，已知，且当时，（符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（）A．1B．2C．3D．4七年级数学第6页共6页二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记

3、数法表示为__________人.10．比较大小：　；　（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）．11．单项式的系数是____，次数是次；多项式是次项式．12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．13．绝对值不大于5的所有整数的积等于．14．方程是关于x的一元一次方程，则；若方程和的解相同，则的值是．15．小张在解方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为______________．16．设17．当时，多项式中不含项．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　　　

4、，依次继续下去…，第2014次输出的结果是　　　　．三、解答题19．计算（每题3分）：；20．解方程（第1题3分，第2题4分）：（1）（2）．七年级数学第6页共6页21．（4分）先化简，再求值：，其中．22．（5分）已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_________（2）请用一个含的算式表示这个规律：_________24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二

5、三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．七年级数学第6页共6页25．（5分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：(1)包含所

6、有大于-3且小于0的数［画在数轴（1）上］；(2)包含这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；(3)同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．数轴（1）数轴（2）数轴（3）26．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶

7、奇异长方形．(1)（2分）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．(2)（4分）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出的值．(3)（4分）归纳与拓展：已知长方形ABCD两邻边的长分别为，且它是4阶奇异长方形，求（直