线段的垂直平分线学案

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1、线段的垂直平分线学案　　新泰实验中学11—12学年上学期八年级数学第1章学案　　1．2线段的垂直平分线　　学习目标：　　1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。　　　　2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。　　3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。　　重难点：　　重点：1、掌握线段垂直平分线性质。　　2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。　　难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。　　2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。　　学习过程：　　一、

2、情境思考：　　如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？　　　　　　　二、探究新知　　（一）探究知识一　　1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现　　2、成果交流，归纳提升　　A:(1)　　　于线段，并且　　　这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.　　线段是　　图形，它的一条对称轴是　　　　　B:线段垂直平分线的性质　　线段垂直平分线上的任意一点到　　　的距离　.　　3、应用：如图1：MN是线段AB的垂直平分线，E是MN

3、上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？　　答：　　因为　　　　所以　　　　图1.　　4、练习：（1）、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.　　　　　　　　图2.　　（2）如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm　　　　　　　　　　　　　(二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线　　图3.我们能用折叠

4、的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。　　　　　已知：线段AB　　　　求作：线段AB的垂直平分线　　作法：（1）　　你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？　　巩固练习：课本P9练习第1题　　课本P10习题A组第1、2题　　三、巩固与拓展　　1.在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（　）　　2、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在　　上。　　3、已知：如图，∠BAC

5、=1200,AB=AC,AC的垂直　　平分线交BC于D则∠ADC=　　　。　　4、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线　　交AC于D则∠DBC的度数　　　。　　5、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B　∠BAE，∠C　∠GAF，若∠BAC=1260，则∠EAG=　　。　　6、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分　　AB，则△BCD的周长是　　　。　　7、如图所示，已知等腰△ABC，AB边的垂直平分线交另一腰AC于D，且AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周

6、长。　　　　　　四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。　　五当堂测试　　A：夯实基础：　　1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且　　一条　　的直线，称为这条　　的垂直平分线，线段垂直平分线上的　到这条线段两个　　的距离。　　2．在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm．　　3.下列说法中，正确的有（　　）　　（1）与线段垂直的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；　　（2）过线段中点的直线上的任意一点到

7、线段的两个端点的距离相等；　　（3）平面上存在一点P，它到长度为4厘米的线段的两端点的距离可以同时为2厘米，也可以同时为5厘米。　　A、0个　B、1个　C、2个　　D、3个　　4.若点P是线段AB的垂直平分线上任意一点，且PA=3厘米，则PB=　　厘米，AB　　　6厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）　　5、如图5，点A,B是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？　　B：能力提高　　　　3.如图6，在△ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交A

8、C于D,如果,BC=10cm，那么△BCD的周长是　cm　　　　　　　五.自我评价　　项目　　等级ABCD　　掌握知识的情况　　　　参与活动的积极性　　　　给自己一句鼓励的话