资源描述：
《《线段垂直平分线》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年八年级(上)新人教版数学导学案§13.1.2线段的垂直平分线的性质班级：_________姓名：_________一、学习内容：教材P61二、学习目标①探索并掌握线段的垂直平分线的性质及判定，体验获取数学知识的感受。②初步应用线段的垂直平分线的性质和判定解决有关问题。三、学前准备1、如图1，连接AB，线段AB的长度称为A、B两点之间的____________2、如图2，画出点P到线段AB的两个端点的距离，即______________3、如图3，画出点p到线段AB的距离，记为PO4、线段AB的垂直平分线的定义：_
2、_________并且_______这条线段的直线符号语言：5、完成下表名称图像性质判定角平分线定理：符号语言：定理：符号语言：2015-2016学年八年级(上)新人教版数学导学案三、探究活动（提示：类比“角平分线的性质和判定”的探究方法和过程）活动一：探究“垂直平分线的性质”已知：求证：试一试：1、如图1，直线CD是线段AB的垂直平分线，已知线段CA=5，则线段PB=_________2、如图2，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，已知BC=4，AC=10，则△BEC的周长=_________图1
3、图2活动二：探究“垂直平分线的判定”已知：求证：ABCDM试一试：3、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？五、交流收获2015-2016学年八年级(上)新人教版数学导学案1、知识与技能: 探索并掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理。 2、过程与方法: 经历探索、猜测、证明性质的过程,发展空间观察能力。 3、情感、态度与价值观: 通过自主学习、分组合作,培养学生的团结协作意识,体验获取数学知识的感受。2学情分析 线段的垂直平分线的概念前面已学过,本课是进一步理解线段垂直平分线的性质,由学前准备
4、,理解点到点间的距离概念入手,通过类比角平分线的性质作为整体设计思路,顺其自然提出问题。由于近两周学习全等三角形的证明,因此线段垂直平分线的定理及逆定理学生容易证明。由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系,因此,需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析,使同学们能正确理解这两个定理的关系,能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法,从而提高解决问题的能力。3重点难点重点:探索线段的垂直平分线的性质和判定定理难点:线段的垂直平分线定理和逆定理的联系4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、学前准备【教师活动】
5、 展示学生学前准备的完成情况,强调中垂线定义中两个关键的要素,即垂直和平分。引导学生感悟距离的概念,加深点与点距离的概念,线段AB的垂直平分线的概念,回忆探索角平分线性质的过程。 角有角平分线的性质,那么线段除了定义所包含的性质外,是否也有其他的性质呢?【学生活动】 学生自行完成学前准备:(附导学案于后面)1、如图1,连接AB,线段AB的长度称为A、B两点之间的____________2、如图2,画出点P到线段AB的两个端点的距离,即______________3、如图3,画出点p到线段AB的距离,记为PO2015-2016学年
6、八年级(上)新人教版数学导学案4、线段AB的垂直平分线的定义:__________并且_______这条线段的直线 符号语言:【设计意图】 放手让孩子独立思考,回收学习单检查学前准备情况(一放一收)为后面学习做铺垫活动2【活动】二、探究活动【主要活动】活动一:探究“垂直平分线的性质” 师:思考如何解决问题?引导学生将实际问题转化成数学问题。再进行观察、猜想、实验、证明。 法1:用直尺量出PA、PB长度比较。 法2:圆规测量A、PB长度比较。 法3:在沿l对折验证PA 与PB 生:PA=PB 师:与P点位置有关
7、?而P的身份?垂直平分线上的任意一点与线段AB端点的距离也会相等吗? 师:哪个关键字眼需要注意?如何研究任取一点的情况?是否能够取遍直线l上的所有点进行研究? 师:点P到线段AB的两个端点的距离之间的数量关系?指哪两段长度的比较?引导学生:将点p的位置先进行分类,p点在C点上方,在C点(培养学生证明的严谨性),在C点下方。 猜想:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 利用科技技术,展示多媒体资源,直观感受垂直平分线上的点到线段两端距离相等。 师:思考如何把猜想变成事实? 引导学生:写出把文字语言变成数学语言,
8、根据图形写出已知和求证,即命题的题设和结论,加以证明。选取同学到黑板上板演自己的证明,其他同学在练习本上完成。 引导学生:总结出线段垂直平分线的性质定理。在证明过程中,我们随机地选了几种情况来证明,这并不影响命题的正确
