线段垂直平分线的性质导学案

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1、《13.1.2线段的垂直平分线的性质》（1）主备人：王利娟审核人：任丽桃【学习目标】1、正确理解线段的垂直平分线的概念。2、掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：探索线段垂直平分线的性质。教学难点:灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习旧识：判断对错：（正确的打“√”错误的打“×”）（1）如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。（）（2）线段是轴对称图形，半圆有无数

2、条对称轴。（）2、课前准备：（1）经过线段并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线（又叫线段的中垂线）。垂直平分线其所在线段。（2）根据上述定义作线段AB的垂直平分线。AB（1）二、合作探究①、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点P，连接AP、BP，量一量AP、BP的长度，发现APBP。②、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点D（不与点P重合），连接AD、BD，量一量AD、BD的长度，发现ADBD。③、由①、②，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来④、③中命题的题设是结论是⑤、结

3、合右图(2)图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的正确性。已知：求证：证明：（口述）⑥、知识总结：线段垂直平分线的性质定理：⑦、用数学符号语言来表述线段的垂直平分线的性质定理：∵（或者）∴辨别真假：1、如图（3）直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。2、如图（4）线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。（3）（4）三、展示点拨如图（5），等腰△ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB，∠A=50°①已知AD=12.5cm，那么BD=；②已知△DBC的周长为35cm，则BC=

4、；③若BC=13cm，则△DBC的周长为；④图中△≌△；⑤∠EBD=°；（5）四、拓展提升如图，在四边形AFCD中，AD∥FC，对角线AC的中点为O，E是AD上的一点，并且EF⊥AC求证：AE=AF五、课堂小测1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长为cm1题2题3题2、如图，L是AB的垂直平分线，现有下列结论：①PA=PB②AO=BO③PO⊥AB④AO=PO⑤△PAO与△PBO关于直线L对称其中错误的有（填序号）2、如图，△ABC中，BC=8，

5、AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，（1）△ADE的周长是多少？（2）若△ADE的周长为10，△ABC的周长为24，AC=7，试求出AB的长？六、小结与反思七、布置作业课后作业1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.（第1题）（第3题）2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（）.A.4B.2C.3D.3、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分A

6、B，则△BCD的周长是。4、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。5.如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE=cm；（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC=cm；（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是cm.6题6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是（）A．∠B=∠CAEB．∠DEA=∠CEAC．

7、∠B=∠BAED．AC=2EC