导学案.1.2线段垂直平分线的性质

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1、《13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）》(实验中学蔡映红)【学习目标】1．理解并会证明“线段垂直平分线的性质定理”，会运用此定理解决问题。（A、B、C层）图12．核心价值点：通过学习“线段垂直平分线的性质定理”，发展学生的推理能力；（B、C层）预习课本P61，完成下面的习题探究点一：线段垂直平分线性质定理如图1，直线MN垂直平分线段AB，P1，P2，P3，P4，…是直线MN上的点，请猜想点P1，P2，P3，P4，…到点A与点B的距离之间的数量关系，并证明你的猜想。猜想：线段线上的点到相等。已知：如图2，CD垂直平分_____,垂

2、足为D，求证：CA=________证明:图2线段垂直平分线性质定理:文字语言：线段垂直平分线上的点图形语言：如图2符号语言：（如图2）∵∴新知体验【分层达标】图1【A层】1.如图1，ABC中，AB垂直平分线交AC于E。若AE=2，则B、E两点间的距离是（）A．4B.2C.3D.1图22．如图2，△ABC中边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，BD＝5，求△BCE的周长。图3【B层】3．如图3，BD＝CD，DE⊥BC，交AB于点E。AB＝6，AC＝3，求△ACE的周长。BACDE图44.如图4，AD⊥BC，BD=D

3、C，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么数量关系？AB+BD与DE有什么关系？【C层】5.如图5，在△ABC中，BC=10cm，MP和NQ分别是AB和AC的垂直平分线，求△APQ的周长。图5图56.如图6,点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为多少？